解两种评定直线度误差差值比极限

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1、求解两种评定直线度误差的差值比极限重庆工职业技术学院邮编400050程惠清屈波[摘要]：两端点连线法和最小条件法是评定直线度误差常用的两种方法。误差曲线各点在两端点连线的同侧，则两种评定方法求解的误差差值极限为零；误差曲线各点分布在两端点连线的两侧，两端点连线法求解的误差值比用最小条件法求解的误差值大，其差值比的极限为1。[关键词]：求解直线度差值比极限Thetwoendpointslinemethodandtheminimalconditionmethodaretwomethodsofaccessingtherail’slinearity.Ifall

2、pointsoftheerrorcurvedistributethesamesideoflinebetweentwoends,theerrorlimitoftwomethodsiszerorespectively;otherwise,theerrorlimitoftwoendpointslinemethod,whichis1,isbiggerthanthatoftheminimalconditionmethod.1问题提出用“高低高”？在工程实际中，对测得的导轨直线度误差曲线，求解误差值的方法，常用两端点连线法和最小条件法。两端点连线法，即将误差曲线首

3、尾相连，再通过曲线的最高和最低点，分别作两条直线平行于首尾相连的直线，两平行线间沿纵坐标测量的数值，通过数据处理后，即为导轨的直线度误差值；最小条件法，即将误差曲线的“高、高”（或“低、低”）两点相连，过低（高）点作一直线与之相平行，两平行线间沿纵标坐测量的数值，通过数据处理后，即为导轨的直线误差值。上述两种评定方法不同，求解的误差值也可能不相同。这两种评定方法的误差差值极限是多少？2误差曲线在首尾连线的同侧图1导轨直线度误度曲线用水平仪测量某一型号的液压滑台导轨直线度误差，得到直线度误差曲线如图所示。由图示可知，该误差曲线在首尾连线的同侧。下面分别采

4、用最小条件法和两端点连线法，求解该导轨直线度误差值。2.1最小条件法求解直线度误差（？最小值）图2最小条件法根据最小条件法，图曲线的首尾分别是“低、低”点和，用直线相连，如图所示。通过高点作直线的平行线。在和两平行线包容的区域，沿Y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值。2.2两端点连线法求解直线度误差根据两端点连线法，图曲线的首尾也分别是曲线的两端点和，如图所示。将曲线端点1和端点2，用直线相连，再通过高点作的平行线。在和两平行线包容的区域，沿Y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值。2.3两种评定方法的误差差值求解图3两端点

5、连线法由于是对同一导轨误差曲线求解直线度误差，图中的“低点”、“低点”和“高点”分别对应图中的“端点”、“端点”和“高点”，即直线与直线和直线与直线分别重合，因此两种评定方法求解该导轨直线度误差值相等，即：通过上述分析，误差曲线在首尾连线的同侧，两种评定方法的差值比极限为零。3误差曲线在首尾连线的两侧图4导轨误差曲线在测得的导轨直线度误差曲线中，有些误差曲线在首尾连线的两侧，如图所示。该导轨的误差曲线首尾连线与轴重合。用最小条件法和两端连线法，分别求解该轨导的直线度误差。由图可知，o点和c点是曲线的两个低点，而d点是曲线的最高点,而误差曲线首尾连线与图

6、5最小条件法与两端点连线法轴重合。根据最小条件法，将o点和c点用直线相连，如图所示。通过最高点作直线平行于直线。在和两平行线包容的区域，沿Y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值。根据两端点连线法，分别过点和点作平行于轴的平行线，如图所示的虚线和。在和两平行线包容的区域，沿Y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值。为了求解和值，过点，作平行于Y轴的直线，交轴于点，交直线于点，交直线于点；过点，作平行于Y轴的直线，交轴于点。3.1最小条件法求解直线度误差根据最小条件法，沿Y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值。由图可

7、知:（1）而则：（2）和是两个相似三角形，则：（3）整理（3）式得：（4）将（4）式代入（2），整理得：（5）3.2两端点连线法求解直线度误差根据两端点连线法，沿Y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值。由图可知:而则：（6）3.3两种评定方法的误差差值求解（6）式-（5）式，即：整理得：3.4两种评定方法的差值比极限在图中，令，,；令，则，则：在上式中，当，即误差曲线的最高点与最低点相距无穷远时，则，整理得：当，即误差曲线的最高点与最低点距离相等，如图所示，则两种评定方法的差值比极限为：图3导轨高低点距离相等由此可见，当导轨最高与最低点相

8、等且相距无穷远时，两种评定方法的差值比极限为1，即用两端点连线法求解的直线度误差值比用最小条件