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1、浙江省2011年高考名师名校交流卷（九）数学（理）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字亦的签字笔或钢笔镇写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件A,B互斥,那么棱柱的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A,B相互独立,那么其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高P(A·B)=P(A)·P(B)棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中
2、发生的概率是p,那么nV=Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高Pn(k)=Cpk(1－p)n-k(k=0,1,2,…,n)球的表面积公式棱台的体积公式S=4πR2球的体积公式其中S1,S2分别表示棱台的上、下底面积,V=πR3h表示棱台的高其中R表示球的半径选择题部分(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知（）A．-1 B．0 C．1 D．1或02．已知是偶数；是函数的对称中心，则是的()A．充要条件 B．充分
3、不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件3．正方体上任意选择两条棱，则这两棱为异面直线的概率为（）A．B．C．D．4.已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若； ②若；③如果相交；④若其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．③④D．①④5．已知是双曲线上的动点，分别是双曲线的左、右焦点，是的平分线上的一点，且，为坐标原点，则（）A．1B．C．D．6．函数的图像大致是()A．B．C．D．7．程序框图（即算法流程图）如右图所示，其输出结果是（）A．21B．34C．55D．898．在的展开式中，含
4、项的系数是首项为2公差为-3的等差数列的：（）A．第9项 B．第10项 C．第11项 D．第12项9.从能够推出( )A． B．C． D．10．已知函数存在区 间，使得函数在区间上的值域为，则最小的值为()A．B．C．D．非选择题部分(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11．已知为虚数单位，复数，则复数的模为。12．过点的直线与圆交于两点，当最小时，直线的方程为。13.如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其表面积是。14．若平面向量，满足平行于轴，，则=。15．已
5、知为奇函数，且满足不等式，则的值为____________。16．若随机变量的分布列如下表，且a,b,c,d组成以a为首项，为公比的等比数列,则的值为 。1234Pabcd17．对于已知的，记，当时，的最大值为_____________。三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18.(本题满分14分)在中,角所对的边分别为且满足,的面积(1)求的值，(2)若求的值。19．(本题满分14分)已知数列的首项，，（1）若，求的通项公式；（2）若对一切都成立，求的取值范围。20．(本题满分14分)如图：直角梯形中，，分别为边和
6、上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）求面与面所成锐二面角的余弦值.21．(本题满分15分)已知椭圆的一个焦点是，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.（1）求椭圆的方程；（2）过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，设点关于轴的对称点为（i）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；（ii）求面积的取值范围。22．(本题满分15分)已知函数，（1）试讨论函数的单调区间；（2）若不等式对于任意的恒成立，求的取值范围。数学（理科）测试卷（九）参考答案说明:一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种
7、或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后续部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分。三、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。四、未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。一、选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分,满分50分。(1)B(2)(3)(4)D(5)(6)(7)(8)C(9)D(10)Ａ二、填空题:本题考查基本知
