广东省深圳市龙华二中2013届九年级上第四次月考数学试题

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1、九年级数学第四次月考试卷时间：120分钟满分：150分学校____________________班级___________________姓名____________________座位号__________________――――――――――――――装―――――――――――――――――钉――――――――――――――线――――――――――――――――――一、精心选一选：（本题共8小题，计32分）1．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）A、B、C、D、2．若，则点M（）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．已知

2、△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上。下列条件中，不能推断△ADE与△ABC相似的是（）A、∠ADE=∠B；B、∠ADE=∠C；C、；D、；4．已知二次函数y=kx2－7x－7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（）A、k﹥－B、k≥－且k≠0C、k﹤－D、k﹥－且k≠05．二次函数图象y=2x2向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的关系式为（）A、y=2（x+3）2+1B、y=2（x－3）2+1C、y=2（x+3）2－1D、y=2（x－3）2－16．下列图形一定相似的是（）A、有一个锐角相等的两个直角三角形B、有一个角相等的两个等腰三角

3、形C、有两边成比例的两个直角三角形D、有两边成比例的两个等腰三角形7．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，点P（a+b，ac）是坐标平面内的点，则点P在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致为（）OxyOxyOxyOxyABCD二、细心填一填，（本题共8小题，计32分）9.请你任写一个顶点在x轴上（不在原点）的抛物线的关系式.10.已知二次函数y=x2－4x－3，若－1≤x≤6，则y的取值范围为.11．已知线段=4cm,=9㎝,则线段a、的比例中项是12.二次函数y=2x2－4x－1的图象是

4、由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=，c=.13.不论x取何值，二次函数y=－x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为.14.．如图，⊿ABC中，∠C=，CD⊥AB，AD=9，BD=4，则CD=.AC=.ABCDF第（12）题７EABCD第（7）题15．在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，Ｅ为CD的中点，连接B、E，作AF⊥BE，垂足为Ｆ，则ＡＦ＝.16.将抛物y=2x2+16x－1绕顶点旋转180°后所得抛物线为.三、耐心做一做，（本题共7小题，计86分）17、(本题满分10分)如图，已知⊿ABC中

5、，∠C的平分线交AB于点D，过D作BC的平行线交AC于E，若AC=6，BC=12，求DE的长.EDBCA18、(本题满分10分)如图，△ABC中，BE⊥AC于E,AD⊥BC于D.求证：△CDE∽△CABABDEC 第18题图19、(本题满分10分)直线y=x－2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，求抛物线的关系式.20、(本题满分12分)如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．（1）求证：△BDG∽△DEG；（2）

6、若EG•BG=4，求BE的长．21、(本题满分14分)某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资额x(万元)之间存在正比例函数，并且当投资5万元时，可获利润2万元。信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资额x(万元)之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利2.4万元；当投资4万元时，可获利3.2万元。(1)请分别求出正比例函数与二次函数的表达式，(2)如果企业同时对产品A、B共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案；并求出最大利润是多少？22、(本题满分14分)如图，在△ABC中

7、，AB=AC，BC=acm，∠B=30°．动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿折线B﹣A﹣C运动到点C时停止运动．设点P出发xs时，△PBC的面积为ycm2．已知y与x的函数图象如图②所示．请根据图中信息，解答下列问题：（1）试判断△DOE的形状，并说明理由；（2）当a为何值时，△DOE与△ABC相似？23、(本题满分16分)如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为3，A点的坐标为（2，0），C、E分别是⊙A与轴、轴的交点，过C点作⊙A的切线BC交轴于点B。（1）、求直线BC的解析式；（2）、若抛物线经过B、A两点，且顶点在直线BC上，求此抛物线的顶点的坐

8、标；（3）、在轴上是否存在一点P，使△PCE和△CBE相似，若存在