整式的加减（二）—去括号与添括号（提高）巩固练习

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1、【巩固练习】一、选择题1．下列各题去括号所得结果正确的是()．A．a2-(2a-b+c)＝a2-2a-b+cB．3x-[5x-(2x-1)]＝3x-5x-2x+1C．5(a+b)+4(a+b)-12(a+b)＝-3D．3a-2x+5a-7x＝8a-9x2.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是()．A．-5x-1B．5x+1C．-13x-1D．13x+13．代数式的值()．A．与x，y都无关B．只与x有关C．只与y有关D．与x、y都有关4.如果，那么代数式的值为（）．A.6B.8C.-6

2、D.-85.（2011•台湾）化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（　　）．A.2x﹣27B.8x﹣15C.12x﹣15D.18x﹣276.已知有理数在数轴上的位置如图所示，且，则代数式的值为（）．A.B.0C.D.7.若甲、乙两种糖果，原价分别为每千克元和元。根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果千克和乙种糖果千克的比例混合，取得了较好的销售效果。现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨，乙种糖果单价下跌，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么等于（）．A.B.C.D.8.如果对于某一个特定范围内

3、的任意允许值，的值恒为一个常数，则此值为（）．A.2B.3C.4D.5二、填空题1．．2.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中由________个基础图形组成．3．计算=_____________．4.当时，代数式的值等于-17，那么当时，代数式的值等于．5.有理数a,-b在数轴上的位置如图所示，化简=．6.任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被______整除.三、解答题：1.已知：互为相反数，互为倒数，，，求：的值．2

4、..已知：ax2+2xy-x与2x2-3bxy+3y的差中不含2次项，求a2-15ab+9b2的值.3.已知：A=x2+xy+y2,B=x2-xy+y2,x2+3xy+4y2=2,4x2-2xy+y2=3，求代数式4A+B-(A-B)的值.【答案与解析】一、选择题1.【答案】D【解析】A去括号时，括号前是“-”号，括号里的-b、c没变号，B去括号时小括号里的两项2x-1的符号错了．C合并同类项时只是系数相加减，丢掉(a+b)．2．【答案】A【解析】(3x2+4x-1)-(3x2+9x)＝3x2+4x-1-3x2-9x

5、＝-5x-1．3．【答案】B【解析】合并同类项后的结果为，故它的值只与有关．4．【答案】C【解析】，．5.【答案】D【解析】5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）=5（2x﹣3）+4（2x﹣3）=9（2x﹣3）=18x﹣27．6．【答案】A【解析】由图可知：，所以．7．【答案】D【解析】由题意可得：，化简可得：．8．【答案】B【解析】值恒为一常数，说明原式去绝对值后不含项，进而可得下图：由此得：P=．二、填空题1.【答案】2.【答案】3n+1【解析】第1个图形由3×1+1＝4个基础图形组成；第2个图形由3×2+1＝7个基础图

6、形组成；第3个图形由3×3+1＝10个基础图形组成，故第n个图形由(3n+1)个基础图形组成．3.【答案】2x2+x+4.【解析】3x2-2(1-2x)-[5x2-(4x2-3x+6)]=3x2-2+4x-5x2+(4x2-3x+6)=-2x2+4x-2+4x2-3x+6=2x2+x+4.4．【答案】22【解析】由题意可得：，即有。又因为。5．【答案】【解析】，所以原式=。6．【答案】9【解析】设任意一个的三位数为a×102+b×10+c.其中a是1～9的正整数，b,c分别是0～9的自然数.∵(a×102+b×10+

7、c)-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)=9m.(用m表示整数11a+b)∴任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被9整除.三、解答题1．【解析】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0,cd=1,x=3(a-1)-(a-2b)=3(a-1)-(a+2a)=3a-3-3a=-3.当x=-3且y=2时，∴在已知条件下，原式2.【解析】(ax2+2xy-x)-(2x2-3bxy+3y)=ax2+2xy-x-2x2+3bxy-3y=(a-2)x2+(2+3b)xy-x-3y∵此差中不含二次项

8、，解得：当a=2且3b=-2时，a2-15ab+9b2=a2-5a(3b)+(3b)2=22-5×2×(-2)+(-2)2=4+20+4=28.3.【解析】4A+B-(A-B)=4A+B-A+B=3A+2B.∴∵3A+2B=5x2+xy+5y2=(x2+3xy+4y2)+(4x2-2xy+y2)=2+3=5.∴在已知条件下，4A+B-(A-B)