高中物理第1章机械振动第3节单摆教案鲁科版选修3_4

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1、第3节单摆课堂互动三点剖析一、单摆的回复力单摆振动的回复力是摆球所受的合外力在圆弧切线方向的分力，等于重力沿圆弧切线方向的分力，摆球所受的合外力在法线方向(摆线方向)的分力作为摆球做圆周运动的向心力，所以并不是合外力完全用来提供回复力.【例1】下列有关单摆运动过程中的受力说法，正确的是()A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C.单摆过平衡位置的合力为零D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力解析：单摆运动是在一段圆弧上运动，因此单摆运动过程不仅有回复力，而

2、且有向心力，即单摆运动的合外力不仅要提供回复力，而且要提供向心力，故选项A错误.单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B正确，D错误.单摆过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项C错误.答案：B二、单摆的周期公式单摆的振动周期与振幅和质量无关,只决定于摆长与该处的重力加速度g.T=2π.l是从悬点至摆球重心长度，与摆球重心位置有关.g与单摆处的位置有关.地球两极处g最大，赤道最小.离地面愈高,g越小.在较复杂的单摆振动中“g”应理解为等效重力加速度，即单

3、摆不振动时在其“平衡位置”上的“视重”对应的加速度即为“等效重力加速度”“平衡位置”处“视重”大小等于不振动时摆球对摆线的拉力或支持物的压力.【例2】有一单摆，其摆长l=1.02m，摆球的质量m=0.10kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8s，试求：(1)当地的重力加速度是多大？(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？解析：(1)当单摆做简谐运动时，其周期公式T=2π,由此可得g=4π2l/T2，只要求出T值代入即可.因为T=s=2.027s，所以g=4π2l/T2=(4×

4、3.142×1.02)/2.0272m/s2=9.79m/s2.(2)秒摆的周期是2s，设其摆长为l0，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有：,故有：l0=m=0.993m.其摆长要缩短Δl=l-l0=1.02m-0.993m=0.027m.答案：(1)9.79m/s2(2)其摆长要缩短0.027m三、用单摆测定重力加速度单摆的摆角很小(不超过5°)时，其摆动可以看作简谐运动，其振动周期为：T=2π，其中l为摆长，g为当地重力加速度，由此可得g=，据此，只要测出摆长l和周期T，就可计算出当地重

5、力加速度g的数值.【例3】在“用单摆测定重力加速度”的实验中，有如下器材供选用，为使实验误差小，请把应选用的器材填在横线上_____________.(填字母)A.半径为1cm带小孔的实心木球B.半径为1cm带小孔的实心铅球C.长约10cm的细线D.长约1m的细线E.时钟F.秒表G.最小刻度为mm的米尺H.游标卡尺I.带夹子的铁架台J.附砝码的天平解析：单摆振动时，要求空气阻力远小于摆球的重力，这样，在摆球外形一样大小时，摆球密度越大，越是符合这种要求，故选用小铅球而不选木球，即选B.又因要求单摆接近理想模型，

6、即用无质量不可伸缩的线拴一质点，所以线的长度应远大于摆球直径，故选长1m的而不用长0.1m的细线，即选D.计时时，使用秒表方便，故选F.米尺用于测摆线的长度，游标卡尺测摆球直径，故选G、H.本实验中不需要测质量，但必须将小球悬挂，故选I.答案：B、D、F、G、H、I各个击破类题演练1如图1-3-1所示，摆长为l的单摆安置在倾角为α的光滑斜面上，设重力加速度为g，这个单摆的回复力等于_____________.图1-3-1解析：其回复力来源应是Gsinα在圆弧切线方向的分力，故此时等效重力加速度为gsinα.答案

7、：gsinα变式提升1关于单摆的回复力，下述说法中正确的是()A.是小球受到的重力B.是小球受到的细线对它的拉力C.是重力和拉力的合力D.是重力沿切线方向的分力解析：这是一道回复力来源的分析题.必须明确，回复力是以效果命名的力，它的作用就是产生单摆在做简谐运动过程中的切向加速度.重力mg方向竖直向下，在切向有分量，但沿绳的方向也有分量，因此它的作用不仅仅是充当回复力，故说“回复力是重力”是错误的.FT与切线垂直，沿切向无分量，故B项也是错的.对于C项，FT与mg的合力不仅仅产生切向加速度，因小球的运动是圆周运动

8、的一部分，还需要向心加速度，因此说“合力是回复力”错了.回复力是重力沿切线方向的分力.答案：D类题演练2摆长为L的单摆在竖直平面内振动的过程中，最大摆角为4°.那么，(1)当摆线的偏角从4°逐渐减小到2°所经历的时间应()A.等于B.大于C.小于D.条件不够，无法确定(2)若最大摆角由4°变为2°,摆球的质量加倍，则完成一次全振动用时()A.等于2πB.等于πC.小于πD.大于π解析：