方程在图形中的初步应用

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1、七年级数学同学们好！盛志军盛老师的体积有多大?七年级数学郁达夫中学rxrxy形状改变，体积不变。r七年级数学郁达夫中学类似的还有这样的例子吗？（古代：曹冲称象）想一想：请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？1、把一小杯水倒入另一只大杯中；2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。解：底面积、高度改变，体积、质量不变。解：形状和面积改变，铁丝长不变。解：形状改变面积不变海天佛国,渔都港城人杰地灵.日新月异.舟山为何如此之美,首其得天独厚,更

2、有人们精心打造和设计，打造离不开数学,设计离不开图形.让我们投入到与图形中有关等量关系的研究中去！七年级数学郁达夫中学方程在图形中的初步应用——一元一次方程的应用(2)七年级数学郁达夫中学七年级数学郁达夫中学展开你想象的翅膀舟山旅游景点颇多。某景点公园有一块边长为9米的正方形园地，现在要在园地上辟上一个花坛，使花坛的面积是原园地面积的一半，问如何设计？1、美观，尽量设计成对称的图案；2、实际价值较高；3、便于计算，尽可能用正方形、三角形、圆等基本图形。★设计原则：七年级数学郁达夫中学设计方案选取各边中点即可取其中一组对边

3、四分之一处点即可设圆的半径为r米，则设花坛正方形的边长为x米，则rx七年级数学郁达夫中学如图,一纪念碑建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框.怎样用含x的代数式表示边框的面积?X3X3X3X3例1、一纪念碑建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，3X七年级数学郁达夫中学深入探究的境地已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石，问纪念碑建筑的底面边长是多少米？等量关系：边框面积=192块边长为0.75的正方形花岗石的面积七年级数学郁达夫中学3X

4、解：设纪念碑的底面边长是x米.根据题意，得解这个方程，得答：标志性建筑的底面边长是６米.变式1：一纪念碑建筑的底面是边长为6米正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了192块正方形花岗石，问每块正方形花岗石边长是多少米？36七年级数学郁达夫中学变！变式2、一纪念碑建筑的底面宽为6米的正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了x块边长为0.75米的正方形花岗石，求X是多少?3七年级数学郁达夫中学6例2如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从

5、四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？30cm20cmxcm七年级数学郁达夫中学30-2x20-2xx相等关系：铁盒的底面周长=60cm再攀高峰30-2x20-2x如图，一幅宽20cm的长方形铁片，打算充分利用它宽度，适当截取它的长度，做一个高为６㎝无盖的铁盒，铁盒的体积为１７２８cm３,问这块铁片要截取多长？若这块铁片长37㎝,问是否够长?xcm20cm６cm七年级数学郁达夫中学小试牛刀！七年级数学郁达夫中学小结2、二变：善于变化、设计图形和条件，提高数

6、学学习的创造性思维；1、一用：善于利用图形的面积、体积、周长及质量等捕捉等量关系，从而列出方程。３、三思：善于思考生活中的图形与方程的数形结合关系。七年级数学郁达夫中学一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成。现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米。你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？沉思阁[分析]是否符合实际关键看和墙相对的一边是不是超过14米，若超过14米，就是不合实际；所以我们就需要根据小王和小赵的设

7、计求出这一边的长度并和14米比较，而此时就需找到“等量关系”建立方程。七年级数学郁达夫中学14米？七年级数学郁达夫中学解:先看小王的设计：设宽为x米，则长为(x+5)米,根据题意,得2x+(x+5)=35解得x=10因为小王设计的长为X+5=10+5=15米＞14米，所以小王的设计不符合实际。再看小赵的设计：设设计宽为x米，则长为(x+2)米,根据题意，得2x+(x+2)=35解得x=11因为小赵的设计的长为x+2=11+2=13米＜14米，所以小赵的设计符合要求。此时，鸡场的面积为11×13=143平方米。14米七年级

8、数学郁达夫中学课后作业校内：1、复习和预习课本第115—116页，思考课本练习和习题；2、完成提供的资料习题。回家：课本第117页，第3、4、5题校内：1、复习和预习课本第115—116页，思考课本练习和习题；2、完成提供的资料习题。回家：课本第117页，第3、4、5题七年级数学郁达夫中学再见