【解析版】无锡市新区2014-2015学年九年级上期末数学试卷

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1、2014-2015学年江苏省无锡市新区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+2=0两实数根为x1、x2，则x1+x2=（　　）　A．3B．﹣3C．1D．﹣1　2．若=，则的值为（　　）　A．B．C．D．　3．若二次函数y=（a+1）x2+3x+a2﹣1的图象经过原点，则a的值必为（　　）　A．1或﹣1B．1C．﹣1D．0　4．已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（　　）　A．15πcm2B．16πcm2C．19π

2、cm2D．24πcm2　5．下列语句中正确的是（　　）　A．长度相等的两条弧是等弧　B．平分弦的直径垂直于弦　C．相等的圆心角所对的弧相等　D．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴　6．如图，点E在▱ABCD的边BC延长线上，连AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，图中相似三角形有（　　）　A．1对B．2对C．3对D．4对　7．某洗衣机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了990元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（　　）　A．1500（1+x）2=990B．990（1+x）2

3、=1500C．1500（1﹣x）2=990D．990（1﹣x）2=1500　8．如图，双曲线y=经过Rt△OMN斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是（　　）　A．12B．24C．5D．10　　二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分.）9．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有　　　　　　个．　10．已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则x是　　　　　　．这组数据的方差是　　　

4、　　　．　11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠OAB=40°，则∠ACB为　　　　　　．　12．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　　　．　13．圆弧的半径为3，弧所对的圆心角为60°，则该弧的长度为　　　　　　．　14．如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果=，那么=　　　　　　．　15．若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是　　　　　　．　16．

5、如图，已知边长为a的正方形ABCD内有一边长为b的内接正方形EFGH，则△EBF的内切圆半径是　　　　　　．　　三、解答题（本大题共10小题，共78分．）17．解方程：（1）x2=2x（2）2x2﹣4x﹣1=0．　18．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．（1）以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比为1：2，且保证△A′B′C′在第三象限；（2）点B′的坐标为（　　　　　　，　　　　　　）；（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b

6、），那么它的对应点D′的坐标为（　　　　　　，　　　　　　）．　19．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣x+a2﹣3a﹣3=0有一根是1．（1）求a的值；（2）求方程的另一根．　20．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4．这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．（1）请用列表或画树状图的方法求两数之和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为

7、5时，甲胜；当两数之和不为5时，则乙胜．若甲胜一次得12分，谁先达到120分为胜．那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平？　21．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能

8、再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．　22．如图，∠C=90°，以AC为半径的圆C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4，求BD长．　23．某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个．（1）如果专卖