苏州市工业园区2017-2018学年初二上数学期中模拟试卷(1)含答案

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1、2017—2018学年第一学期初二数学期中模拟试卷班级_______姓名_________学号_____成绩______一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.)1.计算的结果是（　　）[来源:Z。xx。k.Com]A.B.3C.D.812.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（　　）A.B.C.D.4.在“线段、角、直角三角形、等边三角形”四个图形中，一定是轴对称图形的个数是（　　）A.1；B.2；C.3；D.4[来源:Z+xx+k.Com]5.如图，在中，于.则的大小是（　　）A.20°；B.30°；C.40°

2、；D.50°（第6题）6.如图，两个正方形的面积分别为64和49，则等于（　　）A.15；B.17；C.23；D.113。7.下列关于的说法中，错误的是（　　）A.是无理数；B.；C.10的平方根是；D.是10的算术平方根8.到三角形三个顶点的距离相等的点一定是（　　）A.三边垂直平分线的交点B.三条高的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点9.如图，和均为等边三角形，点、、在同一条直线上，连接,则的度数是（　　）[来源:学科网]A.30°B.45°C.60°D.75°10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由

3、四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　）A．3B．4C．5D．6（第10题）第16题图）二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分。)11.计算的结果是.12.小明体重为48.96kg，这个数精确到十分位的近似值为_______kg13.黑板上写着那么正对着黑板的镜子里的像是_________.14.已知＜1，则化简的结果是_________．15.如图，中，分别是的垂直平分线，.则的面积等于.16.如图，在△ABC中，AB=AC=5c

4、m，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若△ACE的周长是12cm，则△ABC的周长是_________．17.如图，在中，是边上的中线，于,,则=.18.如图，等腰直角三角形中，=4cm.点是边上的动点，以为直角边作等腰直角三角形.在点从点移动至点的过程中，点移动的路线长为cm.三、解答题:(本大题共10小题，共76分.）19.(本题满分12分，每小题4分)化简与计算:(1)(2)(3)20．（每题4分，共8分）求下列各式中的x的值：21.(本题满分4分)已知，求代数式的值.22.(本题满分6分)探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：(1)表格中x＝；y=

5、;(2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈；②已知＝1.8，若＝180，则a＝；(3)拓展：已知，若，则z=。23.(本题满分6分)把由5个小正方形组成的十字形纸板(如图)剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形:(1)如果剪4刀，应如何剪?(2)最少只需剪刀?应如何剪?24.(本题满分8分)已知:如图，在四边形中，，点是的中点.(1)求证:是等腰三角形:(2)当=°时，是等边三角形.25.（本题满分8分）如图，一架2.5米长的梯子斜立在竖直的墙上，此时梯足B距底端O为0.7米。（1）求OA的长度。（2）如果梯子顶端下滑0.4

6、米，则梯子将滑出多少米？26.(本题满分6分)【新知理解】如图①，若点、在直线l同侧，在直线l上找一点，使的值最小.作法:作点关于直线l的对称点，连接交直线l于点，则点即为所求.【解决问题】如图②，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的最小值为cm;【拓展研究】如图③，在四边形的对角线上找一点，使.(保留作图痕迹，并对作图方法进行说明)27.(本题满分8分)在数学实验课上，李静同学剪了两张直角三角形纸片，进行如下的操作：操作一：如图1，将Rt△ABC纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果AC＝5cm，BC＝7cm，可得△ACD的

7、周长为；（2）如果∠CAD：∠BAD=1：2，可得∠B的度数为；操作二：如图2，李静拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线CD折叠，使点A与点E重合，若AB＝10cm，BC＝8cm，请求出BE的长．28.（本题满分10分）如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A—B—C—D回到点A，设点P的运动时间为t秒。（1）当t=3秒时，求△ABP的面积；（2）当t为何值时，点P与点A的距离为5cm？（3）当t为何值时（2＜t＜5），以线段AD、CP、AP