山东省乐陵一中2009届高三上学期12月月考（数学理）

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1、山东省乐陵一中2009届高三上学期12月月考（数学理）考试时间：120分钟试卷分值：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）高考资源网www.ks5u.com1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合，则集合等于（）A．{1，2，3，4}B．{2，3，4}C．{1，5}D．{5}2．函数的反函数是（）A．B．C．D．3．已知数列为等差数列，且，则＝（）A．B．－C．D．4．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位5．设均

2、为直线,其中在平面的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．设为实数，且,则的最小值为（）A．6B．8C．10D．47．若函数的导函数，则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．8．对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．Ｄ．第8页共8页9．过点的直线将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是（）A．B．C．D．10．已知为等差数列中的第8项，则二项式展开式中常数项是（）A．第8项B．第7项C．第10项D．第9项11．已知函数,集合,现从A中任取两个不同的元素m,n

3、,则的概率为()A．B．C．D．12．设方程和方程的根分别为和,函数，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分；AA1BCDD1C1B113．已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛0,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为．14．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为15．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为

4、一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则__________第8页共8页16．已知定义在R上的偶函数满足条件：，且在[－1，0]上是增函数，给出下面关于的命题：①是周期函数；②的图象关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④在[1，2]上是减函数；⑤其中正确的命题是三、解答题：本题共有6小题，共74分；写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225.（1）求数列{an}的

5、通项an；　　　　　（2）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn.18．（本小题满分12分）已知向量，且A、B、C分别为△ABC的三边所对的角。（1）求角C的大小；（2）若成等差数列，且，求的值。19．（本小题满分12分）如图所示，在直棱柱ABC——A1B1C1的底面△ABC中,CA=CB=1，∠BCA=900，棱AA1=2，M，N分别是A1B1、A1A的中点。AA1BCMNC1B1（1）求证：A1B⊥C1M；（2）求的值；（3）求点C到面ABC1的距离。第8页共8页20．（本小题满分12分）已知。（1）若函数在点处的切线与直线

6、垂直，（1）求函数在区间[1，3]上的最小值；（2）若在区间[1，m]上单调，求的取值范围。21．（本小题满分12分）如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程x2-14x+4(AB+2)=0的两个根（OA

7、件：①；②对任意一个非零实数，都有。（1）求函数的解析式；（2）设函数，直线分别与函数，反函数交于两点（其中）。设（表示两点间的距离），求数列的前项和；（3）是否存在无限集合M，使得当时，总有成立。若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由。第8页共8页乐陵一中2009届高三上学期12月月考（数学理）参考答案一、选择题：1～5：CBABA6～10：BABDD11～12：AB二、填空题：13：3614：15：2008120216：①②⑤三、解答题：17．解：（Ⅰ）设等差数列{an}首项为a1，公差为d，由题意，得…………3分解

8、得　　　　　　　∴an=2n－1………………6分（Ⅱ），　　　　　．．．．．．．．．．．．８分∴………１０分=………………12分18．解：（1）∵∴∵A、B、C分别为△ABC的三个内角，∴A+B+C=,即又∵，,∴,而，