圆的对称性习题(有答案).doc

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1、2圆的对称性 一、选择题(共10小题)1.(2012•江宁区二模)形如半圆型的量角器直径为4cm,放在如图所示的平面直角坐标系中(量角器的中心与坐标原点O重合,零刻度线在x轴上),连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q,线段PQ交y轴于点A,则点A的坐标为(  ) A.(﹣1,)B.(0,)C.(,0)D.(1,) 2.已知⊙O中,弦AB长为,OD⊥AB于点D,交劣弧AB于点C,CD=1,则⊙O的半径是(  ) A.1B.2C.3D.4 3.下列说法:①若∠1与∠2是同位角,则∠1=∠2②等腰三角形的高,中线,角平分线互相

2、重合③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形④等腰梯形是轴对称图形,但不是中心对称图形⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧,其中正确的个数是(  ) A.0B.1C.2D.3 4.(2013•邵东县模拟)⊙O的半径为R,若∠AOB=α,则弦AB的长为(  ) A.B.2RsinαC.D.Rsinα 5.已知矩形ABCD的边AB=3,AD=4,如果以点A为圆心作⊙A,使B,C,D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点,那么⊙A的半径r的取值范围是(  ) A.3<r<5B.3<r≤4C.4<r≤5D.无法确定 6.已知圆的半

3、径为5cm,圆心到弦的距离为4cm,那么这条弦长是(  ) A.3cmB.6cmC.8cmD.10cm 7.半径为5的⊙O,圆心在原点O,点P(﹣3,4)与⊙O的位置关系是(  ) A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.不能确定 8.一个点到圆周的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是(  ) A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cm 249.(2010•昌平区一模)如图,在半径为1的⊙O中,直径AB把⊙O分成上、下两个半圆,点C是上半圆上一个动点(C与点A、B不重合),过点C作

4、弦CD⊥AB,垂足为E,∠OCD的平分线交⊙O于点P,设CE=x,AP=y,下列图象中,最能刻画y与x的函数关系的图象是(  ) A.B.C.D. 10.(2013•合肥模拟)如图,是半径为1的圆弧,△AOC为等边三角形,D是上的一动点,则四边形AODC的面积s的取值范围是(  ) A.≤s≤B.<s≤C.≤s≤D.<s< 二、填空题(共10小题)(除非特别说明,请填准确值)11.牛牛和壮壮在沙滩上玩游戏,需要画一个圆,而他们手中没有任何工具,请你帮他们想一个办法,怎样可以得到一个圆? 12.一条弦AB分圆的直径为3cm和7c

5、m两部分,弦和直径相交成60°角,则AB= _________ cm. 13.若⊙O的半径为13cm,圆心O到弦AB的距离为5cm,则弦AB的长为 _________ cm. 14.已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且PO=4,则过点P的所有弦中,弦长可取到的整数值共有的条数是 _________ . 15.若⊙A的半径为5,圆心A的坐标为(3,4),点P的坐标是(5,8),则点P在⊙A _________ . 16.在下图所列的图形中选出轴对称图形: _________ .24 17.作圆,使这些圆都经过线段AB的两个端点A

6、和B,这些圆的圆心所组成的图形是 _________ . 18.以已知点O为圆心,可以画 _________ 个圆. 19.如图,AB为⊙O的直径,AD∥OC,∠AOD=84°,则∠BOC= _________ . 20.如图,⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D,BD=OA,若∠AOC=105°,则∠D= _________ 度. 三、解答题(共10小题)(选答题,不自动判卷)21.已知:AB交⊙O于C、D,且AC=BD.请证明:OA=OB. 22.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,

7、求证:AE=BF.24 23.如图,⊙O中,AB是直径,半径CO⊥AB,D是CO的中点,DE∥AB,求证:=2. 24.已知⊙O的半径为12cm,弦AB=16cm.(1)求圆心O到弦AB的距离;(2)如果弦AB的长度保持不变,两个端点在圆周上滑动,那么弦AB的中点形成什么样的图形? 25.如图,△ABC的三个顶点在⊙0上,AD⊥BC,D为垂足,E是的中点,求证:∠OAE=∠EAD.(写出两种以上的证明方法) 26.如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,(1)求CD的长;(2)

8、若直线CD绕点E顺时针旋转15°,交⊙O于C、D,直接写出弦CD的长. 27.已知:如图,在⊙O中,∠A=∠C,求证:AB=CD(利用三角函数证明).24 28.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点H,若∠D=30°,CH=1cm,求弦AB的长. 29.已知:等腰△ABC

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