第八组上交稿周彤 李帅 徐国庆

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1、露天矿生产的车辆安排摘要本文主要讨论露天矿生产的车辆安排问题，即在满足一个班次合格的生产前提下，分别就题目所给的两条原则建立数学模型。针对问题一，以总运量最小为目标函数，建立非线性规划模型，运用软件和软件进行求解，得出总运量最小为吨公里；根据目标函数经求解得出11条路线上应运输的石料数量，结合各个路线上的最佳运输车次和每辆卡车一个班次最多可以运行的次数，最终得出铲位处各放置一台电铲，最小车辆数为辆。针对问题二，以岩石产量最大、总运量最小和总产量最大为目标函数建立多目标规划模型，同时将多目标函数转化为单目标函数，类比模型一中车辆分配的方法，得出在铲位处各放置一台电铲并使用辆卡车；当岩石产量为吨、

2、总运量为吨公里时，总产量最大为吨。关键词：车辆安排；非线性规划；多目标函数；软件；软件一.问题重述露天矿的生产主要是由电动铲车装车、电动轮自卸卡车运输来完成。为了提高这些大型设备的利用率，需要研究露天矿生产的车辆安排问题。1.产量要求：由于每一个卸点都有各自的最低产量要求，所以从各个铲位运往该点的石料总和显然应不小于该最低产量。2.质量要求：对于卸点矿石漏、倒装场1、倒装场2，由于它们所卸的是矿石，所以必须考虑石料的品质，使总的含铁量为29.5%±1%。3.可行性要求：由于铲位的石料有限，铲车和卡车的数量也有限，所以这个计划所安排的运输量有可能在一个班次内不能完成，一个合格的计划必须考虑到它的

3、可行性。计划需考虑一下两条原则之一：1.总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小；2.利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解）。要求：就两条原则分别建立数学模型，并给出一个班次生产计划的快速算法。针对题中所给的实例，给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量。二.模型假设1.电铲在一个班次内不改变铲位，即每台电铲在一个班次内只在一个铲位上工作，原因是电铲的转移不方便并且电铲的转移需要占用时间，影响公司的效益；2.电铲和卡车在一个班次的时间内都要正常工作，不需要维修；3.卡车每次运输都按载重量满载运输，并不考虑因颠簸而使岩石或

4、者矿石减少的情况。另外，卡车运输始终28km/h的平均速度行驶，发动和刹车所占用的时间忽略不计；4.每辆卡车的装载间隔为装货时间加上卸货时间和路上所消耗的时间，不考虑其他的因素；5.假设各铲位的车辆同时开始装车，并认为每班次的车辆不会发生等待现象；6.在同一班次内，每辆卡车所走的路线不定，即卡车选择哪条路线是随机的。三．符号说明符号含义卡车从铲位运到卸点的吨数（分别表示铲位1到铲位10，分别表示矿石漏、倒装场Ⅰ、岩场、岩石漏、倒装场Ⅱ，以下符号中和的含义同此）铲位到卸点之间的距离（公里）（，）各个铲位运到各个卸点的矿石和岩石的总运量问题二中岩石的产量问题二中的总运量一个班次内各铲位运到各卸点的

5、岩石和矿石的总产量第个铲位平均矿石的铁含量（）用于第个铲位和第个卸点间运输的卡车数（，）从第个铲位到第个卸点路线上运行一个周期平均所需时间（，）从第个铲位到第个卸点路线上最多能运行的卡车数（，）从第个铲位到第个卸点路线上最后发出的卡车在一个班次中在一条线路上最多可以运行的次数（，）表示不使用，表示使用（）四．模型的建立4.1模型一4.1.1模型一的分析4.1.1.1目标函数的分析以各个铲位运到各个卸点的矿石和岩石的总运量最小为目标建立非线性规划模型。其中，表示卡车从铲位运到卸点的吨数,表示铲位到卸点之间的距离（公里），表示各个铲位运到各个卸点的矿石和岩石的总运量。则目标函数如下：4.1.1.2

6、约束条件的分析(1)从各个铲位运到卸矿石点的矿石的吨数的限制：；；；(2)从各个铲位运到卸岩石点的岩石的吨数的限制：；；(3)铲位储量的约束：矿石储量约束：从铲位1运到矿石漏、倒装场Ⅰ、倒装场Ⅱ的矿石的总吨数小于等于铲位1的矿石的总量：；同理可得：；；；；；；；；；岩石储量约束：从铲位1运到岩场、岩石漏的岩石的总吨数小于等于铲位1的岩石的总量：；同理可得：；；；；；；；；；(4)矿石卸点需要的铁含量的品位限制：从各个铲位运到矿石漏的矿石中的铁的质量占运到矿石漏的矿石质量的百分比满足品位限制：同理可得：；；(5)电铲数量约束：电铲数量约束无法用普通不等式表达，故引入，且；(6)电铲能力约束：一台

7、电铲不能同时为两辆卡车服务，所以一台电铲在一个班次中的最大可能产量为（吨），则每个铲位运到各卸点的岩石和矿石的总吨数必定小于等于一个电铲在一个班次中的最大可能产量。由于电铲被安排到哪一个铲位是未知的，因此可列式：。(7)卸点能力约束：由于卡车不能等待，则卸点每小时最大吞吐量为车次，于是一个卸点在一个班次中的最大可能产量为（吨），则各铲位在一个班次内运到每一个卸点的总吨数要小于等于一个卸点在一个班次