北师大版八年级下数学《因式分解》单元检测卷含答案(基础卷)

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1、单元检测卷：因式分解（基础卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1、多项式﹣2a（x+y）3+6a2（x+y）的公因式是（  ）A、﹣2a2（x+y）2　　　B、6a（x+y）C、﹣2a（x+y）　　　　D、﹣2a【答案】C【解析】解；﹣2a（x+y）3+6a2（x+y）的公因式是﹣2a（x+y），故选：C．2、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（  ）A、a（x+y）=ax+ay　　　　　B、x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C、10x2﹣5x=5x（2x﹣1）　　D、x2﹣16+6x=（x

2、+4）（x﹣4）+6x【答案】C【解析】解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故选项错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误．故选：C．3、下列因式分解错误的是（　　）A、2a﹣2b=2（a﹣b）　　　B、x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C、a2+4a﹣4=（a+2）2　　　D、﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）【答案】C4、把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（  ）A、x（x2﹣9）　　B、x（x﹣3）2　　C、x（x+3）2

3、　　D、x（x+3）（x﹣3）【答案】D5、把分解因式，结果是（  ）A、　　B、C、　　D、【答案】B6、利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（  ）A、99×（57+44）=99×101=9999B、99×（57+44－1）=99×100=9900C、99×（57+44+1）=99×102=10096D、99×（57+44－99）=99×2=198【答案】B7、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（  ）A、x2+1　　　　　　B、x2+2x﹣1C、x2+x+1　　　　　D、

4、x2+4x+4【答案】D8、把方程x2﹣6x+4=0的左边配成完全平方，正确的变形是（  ）A、（x﹣3）2=9　　B、（x﹣3）2=13　　C、（x+3）2=5　　D、（x﹣3）2=5【答案】D9、化简：（﹣2）2003+（﹣2）2002所得的结果为（  ）A、22002　　　B、﹣22002　　　C、﹣22003　　　D、2【答案】B10、若a，b，C是△ABC的三条边，且满足a2﹣2ab+b2=0，（a+b）2=2ab+c2，则△ABC的形状为（  ）A、直角三角形　　　B、等腰三角形　　C、等边

5、三角形　　D、等腰直角三角形【答案】D【解析】解：∵a2﹣2ab+b2=0，∴（a﹣b）2=0，∴a﹣b=0，即a=b，∴△ABC为等腰三角形；又∵（a+b）2=2ab+c2，∴a2+2ab+b2=2ab+c2，∴a2+b2=c2，∴△ABC也是直角三角形；∴△ABC为等腰直角三角形．故选D．二、填空题（每小题3分，共30分）11、单项式8x2y2、12xy3、6x2y2的公因式是________．【答案】2xy2【解析】解：系数的最大公约数是2，相同字母的最低指数次幂是xy2，∴单项式8x2y2、12

6、xy3、6x2y2的公因式为2xy2．故答案为：2xy2．12、把多项式4（a+b）﹣2a（a+b）分解因式，应提出公因式________．【答案】2（a+b）【解析】解：多项式4（a+b）﹣2a（a+b）分解因式，应提出公因式2（a+b）．13、分解因式：a3﹣16a=________．【答案】a（a+4）（a﹣4）【解析】解：a3﹣16a，=a（a2﹣16），=a（a+4）（a﹣4）．14、分解因式：x3﹣6x2+9x=________．【答案】x（x﹣3）215、分解因式：a3﹣4a（a﹣1）=_

7、_______．【答案】a（a﹣2）2【解析】解：原式=a3﹣4a2+4a=a（a2﹣4a+4）=a（a﹣2）2，故答案为：a（a﹣2）2．16、已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=________【答案】18【解析】解：∵a=2，x+2y=3，∴原式=3a（x+2y）=18，故答案为：1817、若x2y+xy2=30，xy=6，则x2+y2=________，x﹣y=________．【答案】13；±1【解析】解：∵x2y+xy2=30，∴xy（x+y）=30，∵xy=6，∴x+y=5，∴x2

8、+y2=（x+y）2﹣2xy=52﹣2×6=25﹣12=13；∵（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=13﹣2×6=1，∴x﹣y=±1；故答案为：13，±1．18、如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式________.【答案】am+bm+cm=m（a+b+c）19、已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．【答案】3120、在一个边长为10.5cm的正方形中间，挖去一个边长为4.5cm的小正