算法与数据结构

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1、1算法考试的内容：1.1算法的基本概念1．算法的概念(必记)：算法是指解题方案的准确而完整的描述。分析：要用计算机实现某一任务时，先应设计出一整套解决问题的指导方案，然后具体实现。整套的指导方案称之为算法，而具体的实现称之为程序。并且在设计指导方案时，可不用过多考虑到实现程序的具体细节(即可以一点点的理想化)，但在程序实现时，必须受到具体环境的约束(现实不同于理想)。结论：算法不等于程序，也不等于计算方法，程序的编制不可能优于算法的设计。2．算法的基本特征(必记)：a.可行性：由于算法总是在某个特定的计算工具上实现并执行的，因而受到计算工具的限制，所以在设计算法时，要

2、考虑到设计的算法是否是可性的。b.确定性：算法中的每一个步骤都必须是有明确定义的，不允许有模棱两可的解释，也不允许有多义性。c.有穷性：算法必须能在有限的时间内做完，即算法必须能在执行有限个步骤之后终止。d.拥有足够的情报：算法有相应的初始数据。3．算法的基本要素：一个算法通常由两个基本要素所组成：一是对数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构。基本运算和操作分为四类：a.算术运算:(加、减、乘、除等运算)b.逻辑运算:(与、或、非等运算)c.关系运算:(大于、小于、等于、不等于等运算)d.数据传输:(赋值、输入、输出等操作)算法的控制结构：算法中各操作之间的执行顺序

3、称之为算法的控制结构。一个算法一般都可以用顺序、选择、循环三种基本控制结构组合而成。注意：一个计算机系统能执行的所有指令的集合，称为该计算机系统的指令系统。4．算法设计基本方法：列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。1.2算法的复杂度(必记)算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。1．算法的时间复杂度：是指执行算法所需要的计算工作量，是由算法所执行的基本运算次数来度量。可用平均性态和最坏情况两种分析方法。其中平均性态分析是指用各种特定输入下的基本运算次数的加权平均值来度量算法的工作量；而最坏情况分析是指在所有特定输入下的基本运算次数据的最大次数。2．算

4、法的空间复杂度：一个算法的空间复杂度，是指执行这个算法所需要的内存空间。包含有三部分所组成：算法程序所占的空间+输入的初始数据所占的存储空间+算法执行过程中所需要的额外空间。历届的考题：1、算法具有五个特性，以下选项中不属于算法特性的是(___B___)[2005.4]A)有穷性B)简洁性C)可行性D)确定性2、问题处理方案的正确而完整的描述称为__算法____。[2005.4]3、下列叙述中正确的是___D_____。[2006.9]A）一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度也必定大B）一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度必定小C）一个算法的时间复杂度大，则其空间

5、可复杂度必定小D）上述三种说法都不对4、算法复杂度主要包括时间复杂度和[空间]复杂度。[2006.9]1.2数据结构与算法考试的内容：数据结构作为计算机的一门学科，主要研究以下三个方面的问题：a．数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；b．在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；c．对各种数据结构进行的运算。注意：讨论以上问题主要目的是为了提高数据处理的效率。提高效率包括两个方面：一是提高数据处理的速度，二是节省在数据处理过程中所占用的计算机存储空间。2.1什么是数据结构简单地说，数据结构是指相互有关联的数据元素的集合

6、。而数据元素之间的关联通常是指其前后件关系(即先后顺序关系)，如春、夏、秋、冬之间的先后顺序关系。因此，一个数据结构应包含以下两方面的信息：a.表示数据元素的信息；b.表示各数据元素之间的前后件关系。1．数据的逻辑结构所谓数据的逻辑结构，是指反映数据元素之间逻辑关系的数据结构。注意：这种逻辑关系仅指元素之间的固有的一个先后顺序关系，而与它们在计算机中的存储顺序无关。2．数据的存储结构数据的存储结构的概念：数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式(也称数据的物理结构)。注意：a、数据元素在计算机中存储空间中的位置关系可以与它们的逻辑关系相同，也可以不相同。b、数据的存

7、储结构有顺序、链接、索引等。c、数据元素采用不同的存储结构，其数据处理的效率是不同的。2.2数据结构的图形表示一般用一个中间标有元素值的方框表示一个数据元素，用一条有向线段从前件结点指向后件结点。在数据结构中，没有前件的结点成为根结点(如上图中的春与父亲)；没有后件的结点称为终端结点(也称为叶子结点，如上图中的冬与儿子和女儿)。注意：在进行处理时，一个数据结构中的元素结点可能是在动态变化的。这种变化可能是元素结点的个数发生变化，也可以是元素结点的先后顺序发生变化。2.3线性结构与非线性结构空的数据结构是：一个数据元素都没有的数据结构。根据数据结构中各