2018年华侨港澳台联考数学真题答案.pdf

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1、绝密★启用前2018年中华人民共和国普通高等学校联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试数学一、选择题：本大题共12小题；每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知全集U1,2,3,4,5,6，A1,2,6，B2,4,5，则CABU（A）4,5（B）1,2,3,4,5,6（C）2,4,5（D）3,4,5【点评】考查补集和交集的概念、集合的简单运算，属于简单题。【解析】补集就是剩余的元素，交集就是共同的元素，由已知得CA3,4,5，而B2,4,

2、5，U故CAB4,5。U【答案】A（2）要得到ycosx，则要将ysinx（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位22【点评】考查三角函数的平移、诱导公式，但要注意平移的次序，属于简单题。【解析】法一，平移前先利用诱导公式化成同名同符号，由ycosxsinx，由博飞重2点强调过的平移口诀：左加右减，得要将ysinx向左平移个单位。2法二：博飞重点强调过的如果感觉化成同名三角函数有困难，则不同名的三角函数平移过程中，只需要把最大值（最高点）

3、平移过去可以了，就像两座一样的山，只需山峰重叠就可以了，ysinx在x有最大值，而ycosx在x0有最大值，故x向左平移个单位变222成x0。【答案】C132（3）设zi，则zz221（A）1（B）0（C）1（D）2【点评】考查复数的简单运算，属于简单题。222131331【解析】直接套公式得zzzz1iii1。222222【答案】A2（4）若函数fxax1图像上点1,f1处的切线平行于直线y2

4、x1，则a1（A）1（B）0（C）（D）14【点评】考查导数的应用，切线方程的求法，属于简单题。【解析】fx2ax，在点1,f1处的切线平行于直线y2x1，则f12a2，故a1。【答案】D3（5）已知为第二象限的角，且tan，则sincos47311（A）（B）（C）（D）5455【点评】考查同角三角函数值之间的关系，象限角的符号，属于简单题。sin322【解析】法一：tan，带入sincos1，由为第二象限的角，则正弦为cos4341正、余弦为

5、负，得sin,cos，则sincos。555法二：也可以利用博飞说的快速做此类题的方法，画个直角三角形，找出长度比（不用管正34负号），然后利用象限角的符号，秒得sin,cos，55【答案】C（6）已知ab0，则bba1a1abab（A）2（B）2（C）22（D）2222【点评】考查指数函数的性质，指数不等式，属于简单题。bxab1【解析】因为ab0，则ab，又因为y2是递增函数，则22。2【答案】B（7）甲、乙、丙、丁、戊站成一排，

6、甲不在两端的概率4321（A）（B）（C）（D）5555【点评】考查排列组合概率问题、有特殊要求的优先考虑，属于简单题。243A34【解析】法一，正面考虑，甲不在两端，还有3个位置，故p.5A5542A34法二，反面考虑，总的减去在两端，故p1。5A55【答案】B2（8）f(x)ln(x3x2)的递增区间是33（A）,1（B）1,（C）,（D）2,22【点评】考查复合函数的单调性，利用我们强调的口诀：同增异减，但要注意定义域，属于简单题。我们说过此类型常考的就两种题型

7、：二次函数复合指数函数，二次函数复合对数函数。2【解析】先考虑定义域，x3x20，得x2或x1，而ylnt是增函数，只需要找2tx3x2在定义域上的增区间，为2,。【答案】D22xy34（9）已知椭圆1过点4,和3,，则椭圆离心率e22ab5526612（A）（B）（C）（D）5555【点评】考查椭圆的性质，解方程，属于中档题。16912a225b2a25【解析】椭圆过点，则点满足椭圆方程，可得，观察特点，解得。91621b122a

8、25b【答案】A2（10）过抛物线y2x的焦点且与x轴垂直的直线与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，则OMON3113（A）（B）（C）（D）4444【点评】考查抛物线的性质，向量的运算，属于简单题。32112【解析】y2x的焦点坐标是,