梅岭中学2016-2017学年九年级上第一次月考数学试卷含解析

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1、江苏省扬州市梅岭中学2016-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)　一、精心选一选1．已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2﹣4x=0；（3）1+（x﹣1）（x+1）=0；（4）3x2=0中，一元二次方程的个数为（　　）个．A．1B．2C．3D．42．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　）A．（x+4）2=17B．（x+4）2=15C．（x﹣4）2=17D．（x﹣4）2=153．一元二次方程x2+x﹣1=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相

2、等的实数根C．没有实数根D．无法判断4．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（　　）A．65°B．25°C．15°D．35°5．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（　　）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外6．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　）A．（2，3）B．（3，2）C

3、．（1，3）D．（3，1）7．下列命题正确的个数是（　　）（1）直径是圆中最大的弦．（2）长度相等的两条弧一定是等弧．（3）半径相等的两个圆是等圆．（4）面积相等的两个圆是等圆．（5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧．A．2B．3C．4D．58．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（　　）A．22B．24C．10D．12　二、细心填一填9．一元二次方程x2=x的解为　　．10．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣

4、1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　　．11．若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为　　．12．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根为0，则m=　　．13．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣b，根据这个规则，方程（x﹣1）*9=0的解为　　．14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，则∠ADC=　　度．15．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横

5、两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为　　．16．如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是　　．17．如图所示，动点C在⊙O的弦AB上运动，AB=，连接OC，CD⊥OC交⊙O于点D．则CD的最大值为　　．18．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是　　．（写出

6、所有正确说法的序号）①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程；②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；③若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程．　三、用心做一做（共10题，共96分）19．（10分）解方程：（1）2x2﹣4x+1=0（2）x（x+4）=﹣5（x+4）．20．（8分）已知x1=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x2．21．（8分）东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知

7、2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？22．（8分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度．23．（10分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若

8、关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．24．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；（2）结合图②，说明你这样画的理由．25．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；（2）求证：∠1=∠