matlab离散信号dft及其快速算法fft以及ifft

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1、实验四离散信号的DFT及其快速算法一、实验目的1．在学习DFT理论的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，体会二者之间的关系。2．熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积的方法。二、实验原理N点序列x[n]的DFT和IDFT定义：可以用函数U=fft（u，N）和u=ifft（U，N）计算N点序列的DFT正、反变换。三、实验内容1.x(n)=R5(n),求N分别取8，32时的X(k)，最后绘出图形。离散傅立叶变换函数的MATLAB实现如下：N=8;x=[ones(1,5),zeros(1,N-5)];n=0:N-1;X=dft(x,N);magX=abs(X);phaX=an

2、gle(X)*180/pi;k=(0:length(magX)'-1)*N/length(magX);subplot(2,2,1);stem(n,x);title('x(n)—8点');subplot(2,2,2);stem(k,magX);axis([0,8,0,6]);title('

3、X(k)

4、--8点');N=32;x=[ones(1,5),zeros(1,N-5)];n=0:N-1;X=dft(x,N);magX=abs(X);phaX=angle(X)*180/pi;k=(0:length(magX)'-1)*N/length(magX);subplot(2,2

5、,3);stem(n,x);title('x(n)—32点');subplot(2,2,4);stem(k,magX);axis([0,32,0,5]);title('

6、x(k)

7、--32点');%dft函数function[Xk]=dft(xn,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;2.已知一个8点的时域非周期离散阶跃信号，n1=0，n2=7,在n0=4前为0，n0以后为1。用N=32点进行FFT变换，作其时域信号图及信号频谱图。n1=0;n0=4;n2=7;

8、N=32;n=n1:n2;w=[(n-n0)>=0];subplot(2,1,1);stem(n,w);i=0:N-1;y=fft(w,N);aw=abs(y);subplot(2,1,2);stem(i,aw);3.利用FFT计算线性卷积。设x(n)=[23145];h(n)=[21745723]。计算二者的线性卷积。xn=[23145];nx=0:(length(xn)-1);hn=[21745723];nh=0:(length(hn)-1);stem(nx,xn)title('x(n)');figurestem(nh,hn)title('h(n)');figurey

9、=conv(xn,hn);n=0:(length(xn)+length(hn)-2);stem(n,y)title('x(n)与h(n)直接线性卷积');figurem=0:11;X=fft(xn,12);H=fft(hn,12);Y=X.*H;y=ifft(Y,12);stem(m,y)title('x(n)与h(n)fft变换——12点’);四、实验分析认真观察实验结果，分析实验产生的现象的原因。1、对时域离散序列信号进行DFT变换，若采样点数越多，则所得频谱图越密集。2、对时域离散序列信号进行DFT变换再IDFT反变换得到的序列，与原信号序列基本相同。3、两个时域离

10、散序列信号的线性卷积可以用它们在频域的乘积的反变换表示。4、fft算法相比与原来的算法速度很快，因为出结果要快！五、实验总结总结实验认识、过程、效果及体会、意见建议。我以为在实验前咱要了解相关背景知识，并查找好相关资料，实验时要大量借鉴其他的资料