江苏省赣榆高级中学高三10月份阶段考试数学（理科）试卷

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1、江苏省赣榆高级中学2009届高三10月份阶段考试数学试卷（理科）命题、校对：闫振仁一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案写在答题纸的指定位置上．1.设集合，．则　▲．2．若复数为实数，则实数　▲．3．若，且则角的终边落在第　▲象限．4．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为▲．5．命题：“”是真命题，则实数a的取值范围是　▲．6．函数的单调递增区间是　▲．7．函数的零点在区间内，则　▲．8．设，则目标函数取得最大值时，=　▲．9．在平面直角坐标系中，菱形的两个顶点为，且，则　▲．10．已知函数满足，且当时，，则与的图象的交点个数为　▲．11

2、．在数列中，且,则当数列前项和取最小值时的值是　▲．12．若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是　▲　．5数学试卷第页共4页13．给出下列命题：①是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则；②函数的单调递减区间是；③若；④要得到函数．其中是真命题的有　▲（填写所有真命题的序号）．14．对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是．这个函数[]叫做“取整函数”．那么=▲．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题

3、纸的指定区域内．15．（本小题满分14分）已知平面向量，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，（其中），若，试求函数关系式，并解不等式．16．（本小题满分14分）在ΔABC中，角的对边分别是．为锐角，，ΔABC的面积，外接圆半径R=17．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求ΔABC的周长．5数学试卷第页共4页17．（本小题满分15分）已知数列的前项和．（Ⅰ）求数列｛｝的通项公式；（Ⅱ）设，求数列｛｝的前项和．18．（本小题满分15分）某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价（元/件）：前10天每天单价呈直线下降趋势（第10天免费赠送品尝），后10天呈直线

4、上升，其中4天的单价记录如下表：时间（将第x天记为x）x1101118单价（元/件）P9018而这20天相应的销售量（百件/天）与对应的点在如图所示的半圆上．（Ⅰ）写出每天销售收入（元）与时间（天）的函数关系式；（Ⅱ）在这20天中哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高，按此次测试结果应将单价定为多少元为好？（结果精确到1元）5数学试卷第页共4页19．（本小题满分16分）已知函数且．（Ⅰ）求函数的定义域、值域；（Ⅱ）是否存在实数，使得函数满足：对于，都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分16分）64个正数排成8行8列,如下所示：在符号中，

5、i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数．已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比都相等）且，，．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）记第行各项之和为，数列满足，（m为非零常数），，且，求的取值范围；（Ⅲ）对（Ⅱ）中的，记，设，求数列5数学试卷第页共4页中最大项的项数．5数学试卷第页共4页