山西省沂州一中2011届高三上学期期中考试数学试题（理）

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1、忻州一中2010¾2011学年度第一学期期中考试高三数学(理科)试题命题人：杨爱正本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一．选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分)1.设复数满足，则A.B.C.D.2.设则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.下列四个图中,是同一坐标系中函数且图象的序号是xy11oxyo11oyx11oyx11①②③④A.①②B.②③C.①③D.③④4.已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下

2、列四个命题:①若//,,则;②若,,则//;③若,//,,则;④若//,,则//.其中正确命题的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个5.等差数列中,是其前项和,若，则A.34B.17C.9D.86.奇函数满足,当时,,则A.－B.C.－D.7.已知直线与圆交于A、B两不同点,O是坐标原点,向量、满足

3、+

4、=

5、-

6、,则实数a的值是A.2B.±2C.±D.-28.设,函数的导数是,若是偶函数,则1主视图左视图俯视图A.0B.－1C.1D.±19.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.1B.2C.D.10.己知数列的通项公式为=,设的前项和为,则使成立的自然数

7、A.有最大值15B.有最小值15C.有最大值31D.有最小值3111.把函数的图象沿x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：①该函数的解析式为;②该函数图象关于点对称；　③该函数在上是增函数；④函数在上的最小值为,则.其中,正确判断的序号是A.①③B.②④C.②③D.③④[来源:Z12.设函数,若,则实数的取值范围是A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把

8、答案填在答卷纸的相应位置上)13.在△ABC中,已知P是BC边上一点,,,则=________.14.已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同，则此双曲线渐近线的方程是__________.15.已知都为正数且满足,则的最小值为__________.16.给出两个命题:对恒成立.:函数是增函数.若“∧（）”是真命题,则实数的取值范围是__________.三.解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上.只写最终结果的不得分)17.(满分10分)已知关于的不等式的解集为,函数的定义域为.(1)求;PABCDE

9、(2)当时,若,求实数的取值范围.18.(满分12分)如图,四棱锥中，底面是边长为2的正方形,,且,为中点.(1)求证：平面；　(2)求二面角的余弦值.19.(满分12分)设数列是公比大于1的等比数列,为其前项和,已知=7且、、成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和;(3)求的表达式.20.(满分12分)在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.设,,且∥.(1)求值;(2)若求21.(满分12分)[来已知椭圆的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是它的一个焦点,又点在该椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)若斜率为直线与椭圆交于不同的两点,

10、当面积的最大值时，求直线的方程.22.(满分12分)已知函数的图象在点处的切线方程为.(1)求实数的值;(2)设,求函数的极大值和极小值；(3)设是上的增函数，求实数的取值范围.高三数学(理科)参考答案及评分标准一.选择题(每小题5分,共60分)1—5DBCDA6—10CBCAD11—12BC二.填空题(每小题5分,共20分)13.14.y=±x15.216.0≤a≤317(10分)(Ⅰ)>aa(x−1)(x−2)<0………………………2分当a>0时,A={x

11、1

12、x<1或x>2}………………………6分(Ⅱ)B={x

13、

14、2−

15、x−m

16、>0}={x

17、m-2