《通信原理》信道编码

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1、第11章信道编码11.1信道编码基础知识11.1.1信道编码的概述在信息码元中插入一些冗余码元（监督码元），使得整体码元具有一定规律。当出现传输错误时，可以通过规律，对错误进行检测乃至纠正。信道编码译码示意图11.1.2信道编码检错纠错的原理11.1.3几个相关概念码率：R＝k/n=k/(k+r)。编码增益：采用信道编码，对系统信噪比的要求要低一些，这个倍数称为编码增益。许用码组和禁用码组：即合法码组和非法码组。一旦接收方出现非法码组，说明传输过程中出现了误码。即使出现合法码组，也不能排除误码可能。码组长度：码组中

2、码元的总位数。码组重量：码组中码元“1”的个数。汉明距离：两个等长码组，彼此之间对应位数不相同的码元个数。最小汉明距离：某一种编码方式下，所有的许用码组，其彼此之间汉明距离的最小值。最小汉明距离与检错、纠错能力的关系：最大似然译码：对于接收到的编码序列y，计算发送方发送哪一种码组xi时，接收到y的概率最大。即根据似然函数P(y/xi)确定。11.2信道编码的分类11.2.1差错控制方法差错控制方法，分为检错重发（ARQ），前向纠错（FEC）和混合方式三种。检错重发系统（ARQ），又分为停发等候重发，返回重发和选择重

3、发三种。系统仅能检错，不能纠错。检出错误则要求重发。相关概念：反向信道，确认信息（ACK），否认信息（NAK），缓冲寄存器。停发等候重发：发送端每发送一个码组，等候到接收端的确认信息后再发送下一个，等候到否认信息则重发。原理简单，缓存量小，常用于计算机通信。但等候时间长，不利于高速传输和两地延时较长的传输。检错重发通信模型返回重发：发送端无需确认信息，不断发送码组。直到获得接收端的否认信息，则从出错的码组开始重发。其码元速率比停发等候重发快得多。但因每次失误均要重发出错码组之后的全部码组，故当误码较为频繁时，重发太

4、多，影响效率。选择重发：当接收方检测到某一组码元出错，仅仅告知发送方重发该组码元。该系统重发效率高，但接收方和发送方均需要缓存，且还必须将重发码组插入正确的位置，故系统较为复杂，价格昂贵。ARQ的特点：编码译码器较为简单，适应性较广，漏检概率小。需要反向信道和缓存。前向纠错（FEC）：接收端检测到错误，无须重发，直接对其纠错恢复原信号。优点：无须传输反向信号和重发，故码元速率固定，译码延迟少，无须反向信道。缺点：纠错编码须增加监督码位数，减小传输效率。误码较多时纠错容易失误。FEC/ARQ混合方式：在ARQ系统中嵌

5、入FEC系统，能纠则先纠，不能纠正则重发。综合了二者优点，提高整个通信系统效率。向前纠错的模型混合系统模型11.2.2信道编码的分类按照不同功能分为检错码、纠错码和纠删码。检错码只具备检查码组错误的功能；纠错码还能对部分错误进行纠正。纠删码对超出纠错范围的误码能将其删除。按照纠正错误的类型不同，分为纠正随机错误的码和纠正突发错误的码。随机错误的误码从统计上是彼此独立的，同一个码组内发生若干个码元错误的概率远远低于只有一两个码元错误的概率。这意味着信道编码哪怕只纠正每个码组内一两个码元错误，也可使得整个系统的误码率大

6、幅度下降。但有时信道中出现强度大，持续时间长的脉冲噪声，使连串的码元受到干扰，称为突发错误。例如连续若干位的0变成1。这时必须用专门针对突发错误信道编码方式。按照信息码元和监督码元之间的制约规则不同，分为分组码和卷积码。分组码是指在每一组码元（k位信息码元和r位附加监督码元）中，所有的监督码元取值，仅仅与这一组的k位信息码元有关，而与其他组的信息码元无关。分组码编码器属于无记忆的系统。而卷积码则是指r位附加监督码元不仅与本码组内的k位信息码元有关，还与之前其他码组的若干位码值有关。卷积码的编码器具有记忆功能。按照信

7、息码元和监督码元之间的检验关系，可分为线性码和非线性码。线性码中，监督码元的取值是由信息码元经过线性叠加得到的。按照信息码元在编码之后是否保持原来的结构不变，可分为系统码和非系统码。系统码中，信息位的k位码元保持编码前的数值，仅仅在前面或者后面附加了r位监督码元。非系统码编码后码组中的k位的信息码组已经不是原先那个信息码组了。非系统码可以转换为系统码。按照每个码元取值不同可分为二进制码和多进制码。11.3线性分组码11.3.2常见的线性分组码重复码：（n,1）分组码，只有两个准用码组，码率为1/n，纠错能力很强。奇

8、偶校验码：(n,n-1)分组码。只有1位是监督码，分为奇校验码和偶校验码两种。奇校验码要求码组内所有的码元含有奇数个“1”；偶校验码要求码组内含偶数个“1”。最后一位监督码调整码组中“1”的个数。能够检出奇数个误码，不能检出偶数个误码。不具备纠错功能。但其码率很大，达到(n-1)/n。该编码结构简单，易于实现，在信道干扰不大，误码率较低的场合很实用。很多计算