由三视图判断几何体或几何体组成小正方体个数

《由三视图判断几何体或几何体组成小正方体个数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、由三视图判断几何体或几何体组成的小正方体个数1.（2010•河南）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为7。分析：易得这个几何体共有2层，3行，2列，先看第一层正方体可能的最多个数，再看第二层正方体的可能的最多个数，相加即可．解答：3行，2列，最底层最多有3×2=6个正方体，第二层有1个正方体，那么共有6+1=7个正方体组成．最少5个。故答案为：7．点评：主视图和左视图确定组合几何体的层数，行数及列数．2.如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（1）请你画出这个集合体的一种左视图

2、（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值主视图俯视图左视图分析：由主视图和俯视图可知该几何体共有3层，2行，3列，那么左视图有2行3列，层数是3层。解答：底层（俯视图）5个，由主视图知第2层第一行第2、3列各1个，第3层第一行第3列1个，相加为8个（最少）；也可以是第2层第一行、第2行各1个，则为9个；也可以第2层第2行第3列1个，为10个；也可以第2层第2行第3列1个，第3层第一行第3列1个，则为11个（最多）。答案：n=8、9、10、113.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图：（1）请你画出这个几何体的其中

3、两种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．分析：（1）由俯视图可得该几何体有2行，则左视图应有2列，由主视图可得共有3层，那么其中一列必为3个正方形，另一列最少是1个，最多是3个；（2）由俯视图可得该组合几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得从左边数第二列第二层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3列第2层，最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成组合几何体的最少个数及最多个数即可得到n的可能的值．解：（1）（2）∵俯视图有5个正方

4、形，∴最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；∴该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11个正方体，∴n可能为8或9或10或11．切记：俯视图中正方形的个数是组合几何体最底层正方体的个数；组合几何体的最少个数是底层的正方体数加上主视图中第二层和第3层正方形的个数．组合几何体的最多个数是底层的正方体数加上主视图中第二层所有的行和第3层所有的行正方形的个数。4．如图是有一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正体块

5、数最多是？俯视图主视图分析：由主视图和俯视图易知该几何体是3行3列3层，底层即俯视图有5个小正方体，最少是底层个数加第一行第2、3层各1个，共7个；最多是底层个数加第一列3行第2、3层各1个（2×3＝6），共11个。解：最多的情况是左边的三层，每层3个，共九个，右边的只有两个，总共11个；最少的情况是最低一层如俯视图，有5个；左边任意一行是3个，总共是7个；最多是11个，最少是7个；5.如图所示，几何体是由一些大小相同的小正方体组成，其三视图中面积最小的是（　　）A、主视图B、左视图C、俯视图D、都一样解：：如图可知该几何体的主视图由4个小正方形组成，左视图是由

6、5个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解．解答：解：如图，该几何体主视图是由4个小正方形组成，左视图是由5个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是主视图．故选A．6.如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，最多需要多少块小立方体，最少多少块小立方体?7.用小立方块大一几何体，使得它的主视图俯视图所示这样的几何体最少要几个立方块，最多几块？■■■■■■■■■■■■主视图俯视图8.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少要多少个立方？9.用小立方块搭成的几何体，主视图和

7、俯视图如下图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块。主视图：俯视图■■■■■■■■■■10.用小立方体搭一个几何体使它的主视图和俯视图如图所示它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方？主视图;口俯视图;口口口口口口口口口口