成都七中2009-2010学年下期高2012级期中考试数学试卷答案

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1、成都七中2009-2010学年下期高2012级期中考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112选项BBDACCCDBAAB二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13．；14.;15.；16.三、解答题(本大题共6小题,共74分)17．解：（1）设，由题意得。。。。。。。。。。。。。。（2分）又即。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（4分）联立方程组解得或。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（6分）（2）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

2、。。。。。。（8分）又。。。。。。。。。。。。（10分）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（12分）18．解：（1）列表x0Oxyy36303。。。。。。。。。。。。。（2分）。。。。（4分）4(2)周期T＝，振幅A＝3，初相，由，得即为对称轴；。。。（8分）（3）①由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象；③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象；④由的图象上各点向上平移3个长度单位，得＋3的图象。。。（12分）19．解：（1）。。。。。（2分），。。

3、。。。。。。。。。。。。（4分）。。。。。。（6分）（2）由①。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（8分）由①式两边平方得。。（9分）又。。（11分）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（12分）20．解：（Ⅰ）．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（2分）由正弦函数的性质得4故函数的单调递增区间为（4分）。（Ⅱ），，。。。。。。。。。。。。。。。（5分）由正弦函数的图象得当,即时,。。。。。。。。。。。。。（7分）取得最小值1.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

4、。。。。。。。。。。（8分）（Ⅲ）设，所以，。。。。。。。。（9分）要使是偶函数，即要，即，。。。。（11分）当时，最小，此时，，即=．。。。（12分）21．解：(1)（i）由条件知PQ垂直平分AB，若∠BAO=(rad)，则,故，OP＝，。。。。。。。。。。。（2分）所以，所求函数关系式为①。。。。。。。（4分）（没注明定义域扣1分）（ii）若OP=(km)，则OQ＝10－，所以OA=OB=。。。。。。。。。。。。。。。。。。（6分）所求函数关系式为。。。。。。。。。（8分）（没注明定义域扣1分）(2)若选择函数模型①，设则解得。。。。。。。。。。。。。。。。。

5、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（10分）当时,取得最小值.4故当时,管道总长度最短.。。。。。。。。。。。。。。。。。（12分）若选择函数模型平方化简得解得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（10分）将代入方程,得故当时,管道总长度最短.。。。。。。。。。。。。。。。。（12分）22．解：（1），.(1分)则或。。。。。。。。。。。。。。。。。。.(3分)（2）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(4分)

6、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(6分)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(8分)。。。。。.。。。.(10分)（3），，所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（11分）因此是首项为，公比为的等比数列，。。。。。。。。(12分)故，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(13分).猜测。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(14分)

7、.4