布谷鸟算法的改进及其应用研究

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1、华中科技大学硕士学位论文[1]题。金融领域中复杂经济环境下的决策问题，实际复杂工程项目的设计与分析等都涉及到数学规划与求解，因此对优化问题的研究可以为这些实际问题提供理论与技术支持，同时对这些规划问题的求解方法研究也具有重要的科学与工程意义。绝大部分实际问题都可以通过建立数学规划模型并进行求解，而这些规划模型又可以抽象为如公式（1.1）的数学优化问题。min()fxgx()in0,1,2,...,（1.1）st..hx()jp0,1,2,...,其中，g(x)为不等式约束，h(x)为等

2、式约束，n为不等式约束个数，p为等式约束个数。当h和p均为0时，上述问题为无数约束优化问题，当变量取值为离散的值时，上述问题为组合优化问题。考虑到现实问题各种不确定因素和各式各样的条件约束，大部分优化模型非常复杂[2]并难以求解，许多问题如旅行商问题（TSP）等已被证明是NP难问题。这类问题的计算量随规模增大呈几何级数增长，这就迫切需要针对这类问题构建高效的求解算法以满足工程实际需求，计算技术也因此在近几十年发展成为国际研究前沿与热点。而传统的[3]精确算法如分支定界和拉格朗日松弛法等数学方法难以求解大规模复杂

3、优化问题，因此不能满足实际要求。[4][5]新型的元启发式算法如粒子群算法、蚁群算法等在满足科学研究和工程应用需求的前提下，能在相对合理的时间内求解得到问题的最优解或近优解。因此，这些近似方法得到了广泛的应用，通过模拟自然现象或过程而形成的人工智能算法也已经形成了[6]以群体智能为核心的理论体系。本文研究最近提出的一种新型优化算法——布谷鸟算法，布谷鸟算法由于其全新的搜索机制一经提出就得到了广泛的应用。因此本文分析布谷鸟算法的优化机理，改进其优化机制并提高其优化性能。针对加工参数优化问题特点，提出求解约束优化问

4、题的布谷鸟算法，以提高制造过程中的生产效率和加工精度，同时降低生产成本。然后将布谷鸟算法应用于求解流水车间调度问题，是将群体智能算法应用于调度问题的一个新的探索，对于智能优化算法在制造领域中的应用有着重要的理论和实际工程意义。1.2国内外研究现状1.2.1优化算法的本质从数学上来说，算法是将一组给定输入产生输出的程序。从优化的角度来讲，优化2万方数据华中科技大学硕士学位论文tt+1算法针对特定问题在时间（或迭代次数）t时的当前解x产生一个新解x，即：tt1xAxpt,(1.2)tt+1其中，A是从给

5、定d维向量x到新解x的非线性映射。算法A有k个可调的时间依赖参数p(t)=(p1,…,pk)。*对于给定问题S（通常含有无数状态），找到其最优解x意味着依据某种预定义标准D，从S所有的状态集选择想要的状态，即：At()*SS()(())x(1.3)*其中最终收敛状态对应着特定问题的最优解x。系统状态在设计空间中的选择是t=0通过运行优化算法A来实现的。算法的行为由参数集p，初始解x和终止规则D控制，可将组合S+A(t)视为具有自组织能力的复杂系统。通过算法A可以改变特定问题的状态或解。许多经典

6、算法如爬山法，问题S的梯度信息被用来选择状态，终止规则可以是给定的精度或者零梯度等。优化算法可以有很多种，但目前被广泛应用的只有几十种，不同算法的特性由非线性（通常是隐式）的A(t)和它的参数集p决定。一个有效的优化算法是决定能否找到最优解的关键，算法的本质即搜索或优化过程按照理想中的搜索方向进行，它可以结合其他的模型要素。至今学者提出了很多算法，[7]但没有一个算法是万能的，即针对所有问题有效。算法包括确定性算法和随机性算法，确定性算法在给定相同初始解的情况下每次运行都会得到相同的解，爬山法和单纯形法是典型的

7、确定性算法。对于随机性算法，由于随机机制的存在，即使给定相同的初始解，每次运行算法也会得到不同的解。现代元启发式算法的高效性源于它们通过模仿自然界中生物群体中个体之间的合作与竞争等复杂性而行为而产生的群体智能。生物界这些复杂的自然现象是通过长达数百万年经过自然选择进化而来，这些现象的两个重要特点分别是自然选择的优胜劣汰和对环境的适应性。许多学者基于自然界各种各样的启发提出了许多新型的元启发式算法算法，并且形成了以群体智能算法为核心的计算方法体系。1.2.2布谷鸟算法及其应用概述（1）布谷鸟算法布谷鸟算法(Cuc

8、koosearch,CS)是由英国学者Xin-SheYang和SuashDeb于2009年[8][9][10]在群体智能技术的基础上提出的一种新型基于自然元启发式算法。该算法的思想[11]是基于布谷鸟的巢寄生行为以及鸟类的Lévy飞行行为。为了简单的描述布谷鸟算法，3万方数据华中科技大学硕士学位论文利用以下3条理想化规则对其阐述。1)每只布谷鸟每次随机选择一个巢并产生一个卵，；2)具有