邓州市2012-2013学年八年级上期中数学试卷及答案(解析版)

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1、河南省邓州市2012-2013学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）请把唯一正确答案的代号填入题后的括号内．1．（3分）（2011•日照）（﹣2）2的算术平方根是（　　）　A．2B．±2C．﹣2D．考点：算术平方根；有理数的乘方．.分析：首先求得（﹣2）2的值，然后由4的算术平方根为2，即可求得答案．解答：解：∵（﹣2）2=4，4的算术平方根为2，∴（﹣2）2的算术平方根是2．故选A．点评：此题考查了平方与算术平方根的定义．题目比较简单，解题要细心．　2．（3分）（2011•

2、扬州）下列计算正确的是（　　）　A．a2•a3=a6B．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2C．（ab3）2=a2b6D．5a﹣2a=3考点：多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.分析：根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；合并同类项：只把系数相加，字母部分完全不变，一个个计算筛选，即可得到答案．解答：解：A、a2•a3=a2+3=a

3、5，故此选项错误；B、（a+b）（a﹣2b）=a•a﹣a•2b+b•a﹣b•2b=a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2﹣ab﹣2b2．故此选项错误；C、（ab3）2=a2•（b3）2=a2b6，故此选项正确；D、5a﹣2a=（5﹣2）a=3a，故此选项错误．故选C．点评：本题主要考查多项式乘以多项式，同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项的法则，注意正确把握每一种运算的法则，不要混淆．　3．（3分）下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③大于3；④﹣是17的平方根，其中正期的

4、是（　　）　A．0个B．1个C．2个D．3个考点：实数与数轴；平方根；实数大小比较．.分析：实数和数轴上的点能建立一一对应关系，有理数是指有限小数和无限循环小数，2＜＜3，17的平方根有两个和﹣，根据以上内容判断即可．解答：解：∵实数和数轴上的点能建立一一对应关系，∴①错误；∵如π是无理数，不是有理数，∴②错误；∵＜3，∴③错误；∵﹣是17的一个平方根，∴④正确；故选B．点评：本题考查了实数和数轴，有理数，平方根等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．　4．（3分）（2011•苏州）若m•

5、23=26，则m等于（　　）　A．2B．4C．6D．8考点：同底数幂的除法．.专题：计算题．分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减．解答：解；m=26÷23=26﹣3=23=8，故选：D，点评：此题主要考查了同底数幂的除法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题．　5．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）　A．﹣3B．3C．0D．1考点：多项式乘多项式．.分析：先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于

6、x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．解答：解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选A．点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．　6．（3分）直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（　　）　A．6B．8.5C．D．考点：勾股定理；三角形的面积．.分析：本题可先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形

7、面积的两种公式求解即可．解答：解：由勾股定理可得：斜边长2=52+122，则斜边长=13，直角三角形面积S=×5×12=×13×斜边的高，可得：斜边的高=，故选D．点评：本题考查勾股定理及直角三角形面积公式的综合运用，看清题中条件即可．　7．（3分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（　　）　A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形考点：勾股定理的逆定理．.分析：对等式进行整理，再判断其形状．解答：解：化简（a+b）2=c2+2ab，得，a2

8、+b2=c2所以三角形是直角三角形，故选C．点评：本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定．　8．（3分）我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为（　　）　A．49B．25C．13D．1考点：勾股定理．.分析：根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三