第1课时用因式分解法解一元二次方程

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1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】2.2.3　因式分解法第1课时　用因式分解法解一元二次方程01　　基础题知识点1　利用若ab＝0，则a＝0或b＝0解一元二次方程1．(河南中考)方程(x－2)(x＋3)＝0的解是(D)A．x＝2B．x＝－3C．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－3知识点2　利用提公因式法分解因式解一元二次方程2．一元二次方程x2－2x＝0的根是(D)A．x1＝0，x2＝－2B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝0，x2＝23．解下列方程：(1)x2＝4x；解：x2－4x＝

2、0，x(x－4)＝0，∴x1＝0，x2＝4.(2)(x－1)2＋2x(x－1)＝0.解：(x－1)(x－1＋2x)＝0，(x－1)(3x－1)＝0，∴x1＝1，x2＝.知识点3　利用完全平方公式或平方差公式分解因式解一元二次方程4．解下列方程：(1)4x2－121＝0；解：(2x＋11)(2x－11)＝0，∴x1＝－，x2＝.(2)4x2－12x＋9＝0；“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】解：(2x－3)2＝0，∴x1＝x2＝.(

3、3)(3x＋2)2＝(5－2x)2.解：(3x＋2)2－(5－2x)2＝0，(3x＋2＋5－2x)(3x＋2－5＋2x)＝0，即(x＋7)(5x－3)＝0，∴x＋7＝0或5x－3＝0，解得x1＝－7，x2＝.知识点4　能化成(x－d)(x－h)＝0的形式的一元二次方程的解法5．经计算整式x＋1与x－4的积为x2－3x－4，则一元二次方程x2－3x－4＝0的根是(B)A．x1＝－1，x2＝－4B．x1＝－1，x2＝4C．x1＝1，x2＝4D．x1＝1，x2＝－46．(云南中考)一元二次方程x2－x－2＝0的解是(D)A．x1＝1，

4、x2＝2B．x1＝1，x2＝－2C．x1＝－1，x2＝－2D．x1＝－1，x2＝27．已知关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根为x1＝－4，x2＝3，则二次三项式x2＋px＋q可分解为(B)A．(x＋3)(x＋4)B．(x－3)(x＋4)C．(x＋3)(x－4)D．(x－3)(x－4)8．(岳阳中考)方程x2－3x＋2＝0的根是x1＝1，x2＝2．9．用因式分解法解方程：(1)x2－2x－8＝0；解：(x－4)(x＋2)＝0.∴x1＝4，x2＝－2.(2)x2－7x＋10＝0.解：x2－7x＋10＝0，(x－2)(x－5)＝0，

5、∴x1＝2，x2＝5.“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】02　　中档题10．方程x－2＝x(x－2)的解是(D)A．x＝1B．x1＝0，x2＝2C．x＝2D．x1＝1，x2＝211．在解方程(x＋2)(x－2)＝5时，甲同学：由于5＝1×5，可令x＋2＝1，x－2＝5，得方程的根x1＝－1，x2＝7；乙同学：把方程右边化为0，得x2－9＝0，再分解因式，即(x＋3)(x－3)＝0，得方程的根x1＝－3，x2＝3.对于甲、乙两名同学

6、的说法，下列判断正确的是(A)A．甲错误，乙正确B．甲正确，乙错误C．甲、乙都正确D．甲、乙都错误12．(宁津县模拟)现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：4★5＝42－3×4＋5，若x★2＝6，则实数x的值是(B)A．－4或－1B．4或－1C．4或－2D．－4或213．一小球竖直向上从地面弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)近似地满足关系式：h＝15t－5t2，则小球落回地面时t＝3s.14．用因式分解法解下列方程：(1)(广州中考)x2－10x＋9＝0；解：(x－1)(x－9)＝0，∴x

7、1＝1，x2＝9.(2)5(2x－1)＝(1－2x)(x＋3)；解：5(2x－1)＋(2x－1)(x＋3)＝0，(2x－1)[5＋(x＋3)]＝0，即(2x－1)(x＋8)＝0.∴2x－1＝0或x＋8＝0.∴x1＝，x2＝－8.(3)3x(2x＋1)＝4x＋2.“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】解：3x(2x＋1)＝2(2x＋1)，(3x－2)(2x＋1)＝0，∴x1＝－，x2＝.15．小明和小亮一起解方程x(2x＋3)－5(2x

8、＋3)＝0.小明的解法：因式分解，得(2x＋3)(x－5)＝0.∴2x＋3＝0或x－5＝0.∴方程的两个解为x1＝－或x2＝5.小亮的解法：移项，得x(2x＋3)＝5(2x＋3)．方程两边都除以(2x＋3)，得x＝5.小明和小亮两人谁的解法正确？为什么？解：小明