电动力学试题及其答案(2)

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1、电动力学(B)试题班级姓名学号题号一二三四总分分数一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径，则。2、已知标量，则。3、在稳恒磁场中，引入矢势，定义磁感应强度,由此可证明。4、洛仑兹规范为。5、光速不变原理的数学表达式为。6、在迅变电磁场中，引入矢势A和标势j,则E=，B=。7、电磁波在波导管中传播时，其截止波长lc与决定波型的m、n取值有关，对给定的波导尺寸a>b而言，其主波型m取值为，n取值为，则lc=。8、涡旋电场的定义为，其实质是。9、任何两事件的间隔只能属于，，三种分类之一。二、判断题（每题2分，共20分）1、在非稳恒电流情况下，电荷守恒定律不一定

2、成立。（）2、在波导管中传播的电磁波不可能是横电磁波。（）3、由于，矢势不同，描述的电磁场也不同。（）4、洛仑兹变换是线性变换。（）5、电磁场是由静电场和稳恒磁场迭加而形成的。（）6、电磁场的场源是电荷、电流、变化的电场，变化的磁场。（）7、在一惯性系中同时同地发生的两事件，在其他任何惯性系中两事件也同时发生。（）8、应用电象法求解静电场的势，引入的象电荷一定要放在求解区域之外。（）9、牛顿力学对机械运动的速度有限制，而相对论力学对机械运动的速度没有限制。（）10、磁场中任一点的矢势A是没有任何物理意义的。（）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符Ñ的矢

3、量性与微分性证明：2、已知平面电磁波的电场强度，试证明其旋度为：电动力学B试题第4页共4页四、计算题（每题10分,共30分）1、真空中的波导管，其尺寸为a=3cm、b=1.5cm，求波型的截止频率。2、已知，,求洛仑兹规范下与的关系。3、真空中有一半径为R0的带电球面，其面电荷密度为（为常数），求空间电势的分布。电动力学试题（B）答案一、填空题（每空2分，共32分）1、32、03、,04、05、6、,7、1,0，2a8、，变化的磁场在其周围激发一电场。9、类时间隔，类光间隔，类空间隔电动力学B试题第4页共4页二、判断题（每题2分，共20分）1、×2、√3、×4

4、、√5、×6、×7、×8、√9、×10、√三、证明题（每题9分，共18分）1、证明：2、证明:四、计算题（每题10分，共30分）1、解：波导管的截止频率为对于型波，m=0，n=1，则截止频率为Hz2、解：洛仑兹规范为而则有3、解：建立球坐标系，原点在球心，z轴E0沿方向，求解空间为R>R0，由于场具有轴对称性，电势满足拉普拉斯方程（）其解为电动力学B试题第4页共4页边值关系为：①②③④由①式得由②式得由③式得由④式得当n≠1时由以上两式可得当n=1时由以上两式可得得电动力学B试题第4页共4页