公交车动态调度模型研究.pdf

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1、第33卷第6期数学的实践与认识Vol133No162003年6月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYJune,2003公交车动态调度模型研究邹迎,黄溅华,唐祯敏(北方交通大学系统工程研究所,北京100044)摘要:本文通过对照车辆行车时刻表与实际运行到达各站的偏差,建立动态调度模型,对车辆实施动态调度,以保证线路的行车间隔和车辆载客量均匀,提高公交服务质量.关键词:公共交通;动态调度;准点控制1前言根据公交调度的措施,把公交调度分为静态调度和动态调度两大部分.所谓静态调度,是指合理地编制车辆运行作业计划表

2、,安排普通车、大站车、区间车的组合调度时刻表.由于公共汽车在路面行驶,有很多不确定因数,此时公共汽车实际行驶状况会与计划的行车时刻表有差距.因此公交车在实际运营中,必然会根据线路运营中的实际情况,采取一系列灵活控制措施,处理现场调度中各种特殊情况,确保静态调度计划的现场实施,我们称之为公交动态调度.本论文就是通过研究车辆运行偏差、客流变化、乘客上车时间、车辆在车站之间行驶中各种干扰因数等对车辆的影响,建立动态调度优化模型,保证线路行车间隔和各车辆的载客均匀,减少各车辆的实际运行与行车时刻表的偏差,以恢复车辆按计划运行.2符号说明

3、车站集S={1,2,⋯,N},Sc={1,2,⋯,N-1},车站用s表示,s∈S;车辆集Im={i,i+1,⋯,i+m-1},1FmFM;这里约定:上标“0”表示按计划行车时刻表运行的变量,没有上标表示车辆实际运行的变量.ai,s——车i到达站s的时间;di,s——车i从站s开出的时间;Ki,s——车i在站s的停车时间;Xi,s——车辆i从站s-1站到s的自由行驶时间;ri,s——表示车站s的乘客到达率;pi,s——表示在车站s上车辆i的乘客上车率;Mi,s——乘客到达率与乘客上车率的比率,令Gi,s=1-Mi,s.假定乘客到达

4、率与乘客上0车率的比率与计划时刻表的情况相同,即Mi,s=Mi,s;Bi,s——表示在车站s从车辆i下车的乘客数量;Ni,s——状态变量,表示车辆i到达站s的实际时间与计划时间的偏差;收稿日期:20032052256期邹迎等:公交车动态调度模型研究230Ui,s——控制变量,表示车辆i在站s的控制时间,则计划时刻表时Ui,s=0;Hi,s——表示车i从站s到站s+1的实际行驶时间与计划行驶时间的偏差,即0Hi,s=wi,s-wi,s3动态调度模型分析由车i在站s时乘客上车时间:ri,sUi,s=(di,s-Ui,s-di-1,s

5、)=Mi,s(di,s-Ui,s-di-1,s)①pi,s得出车i在站s的实际停车时间:Ki,s=Mi,s(di,s-Ui,s-di-1,s)+Ui,s②=ai,s+1-ai,s-Xi,s③而车i在站s的计划停车时间为000000Ki,s=Mi,s(di,s-Ui,s-di-1,s)+Ui,s④000=ai,s+1-ai,s-Xi,s⑤则车i在站s的实际停车时间与计划停车时间的偏差为:②-④,即000Ki,s-Ki,s=Mi,s(di,s-di,s)+Mi,s(di-1,s-di-1,s)+(1-Mi,s)Ui,s=Mi,sNi

6、,s+1-Mi,sNi-1,s+1+(1-Mi,s)Ui,s⑥或③-⑤,即0000Ki,s-Ki,s=(ai,s+1-ai,s+1)-(ai,s-ai,s)-(Xi,s-Xi,s)=Ni,s+1-Ni,s-Hi,s⑦由⑥=⑦,整理得:Gi,sNi,s+1=Ni,s-Mi,sNi-1,s+1+Gi,sUi,s+Hi,s⑧利用矩阵和向量来表示,可得模型Ys+1=ASYS+BsXs+AsZsmmm其中s=0,1,2,⋯,N;Ys=(y1,s,y2,s,⋯,ym,s)′∈R;XS=(x1,s,x2,s,⋯,xm,s)′∈R;ZS=m(z

7、1,s,z2,s,⋯,zm,s)′∈R.1As=(ai,j)m×m,As是一个三角矩阵,当j>i时,ai,j=0,当j=i时,ai,j=,当ji时,bi,j=0,当j=i时,bi,j=1,当j

8、表示车辆应准时到站的偏差和车辆在车站的控制时间.24数学的实践与认识33卷利用极小值原理,可以求出最优控制.首先可以得到黎卡提差分方程T-1-1T-1KS=Q+AS[KS+1+BSRBS]AS:bk3-1T-T终端条件为K(N)=S.进而得到最优控制:U(S)=