第二十七讲 图形与坐标

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1、第二十七讲图形与坐标考点综述：图形与坐标是函数的必备基础知识，也是中考必考内容之一。它的内容包括：认识并理解平面直角坐标系，能根据坐标描出点的位置，能根据点的位置写出坐标，并能够在平面直角坐标系中感受图形变换后坐标的变化；能在方格纸中运用灵活多样的方式确定问题的位置。典型例题：例1:（2007常州改编）点关于轴对称的点的坐标是；关于y轴对称的点的坐标是；点关于原点对称的点的坐标是．例2：（2007盐城）如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为()A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（－2，2）例3：（2008青岛）如图，把图①中

2、的经过一定的变换得到图②中的，如果图①中上点的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标（）321－1Ｏ－2－3－3－2－1123xy图①321－1Ｏ－2－3－3－2－1123xy图②ＰABCA．B．C．D．例4：（2008深圳）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是____________.实战演练：1.（2007怀化）已知点关于轴的对称点为，则的值是（　　）A．B．C．

3、D．2.（2007德阳）已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（　　）A．南偏东50°B．南偏东40°C．北偏东50°D．北偏东40°3.（2008宁波）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是（）A．B．C．D．4.（2008大连）如图，下列各点在阴影区域内的是（）A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)5.（2008达州）已知点关于轴的对称点是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点的坐标是．12xy1OBA6.（2008江西）如下图，的直角边在轴上，点在第一象限内，，，若

4、将绕点按顺时针方向旋转90°，则点的对应点的坐标是．ABDCOEFGyx7.（2008永州）上图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为．8.（2008荆门）如上图，正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_________．9.（2008海南省）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；OyxPABC•B1A1C111（2）P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6,b

5、+2)，请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.10.（2007湖州）在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．（1）填空：C点的坐标是______________，△ABC的面积是_____________；（2）将△ABC绕点C旋转180º得到△A1B1C1，连结AB1、BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，请说明理由；（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点

6、P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍．若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．11.（2008咸宁）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:、；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为（不必证明）；运用与拓广：(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定

7、一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．应用探究：1.（2008河南）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）A．B．Oyx22l1l2C．D．2.（2008海南）如图，直线l1和l2的交点坐标为（）A.(4,-2)B.(2,-4)C.(-4,2)D.(3,-1)3.（2008新疆）如图，一束光线从y轴上