第九讲 第十讲 框架结构侧移计算及限值

《第九讲 第十讲 框架结构侧移计算及限值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第九讲框架结构侧移计算及限值1．侧移的近似计算由式（14-6）、式（14-8）可得第j层框架层间水平位移△uj与层间剪力Vj之间的关系:式中:Djk—第j层第k号柱的侧向刚度；m—框架第j层的总柱数这样便可逐层求得各层的层间水平位移。框架顶点的总水平位移应为各层间位移之和，即:式中:n—框架结构的总层数。应当指出，按上述方法求得的框架结构侧向水平位移只是由梁、柱弯曲变形所产生的变形量，而未考虑梁、柱的轴向变形和截面剪切变形所产生的结构侧移。但对一般的多层框架结构，按上式计算的框架侧移已能满足工程设计的精度要求。由式（14-10a）可以看出，框架层间位移△uj与外荷载在该层所产生的层间剪力

2、Vj成正比，当框架柱的抗侧刚度沿高度变化不大时，因层间剪力Vj自顶层向下逐层累加，所以层间水平位移是自顶层向下逐层递增的结构的位移曲线如图14-19（a）所示。这种位移曲线称为剪切型，因为它与均布水平荷载作用下的悬臂梁，由截面内的剪力所引起的剪切变形曲线相似，见图14-19（b），而与悬臂梁弯矩所引起的弯曲变形曲线有本质上的区别，见图14-19（c）。2．弹性层间位移角限值按弹性方法计算得到的框架层间水平位移△u除以层高h，得弹性层间位移角θe的正切。框架的弹性层间位移角θe过大将导致框架中的隔墙等非承重的填充构件等开裂，故规范规定了框架的最大弹性层间位移与层高之比不能超过其限值，即要求

3、：式中：△u—按弹性方法计算所得的楼层层间水平位移h—层高；△u/h—楼层层间最大位移与层高之比的限值。规范规定框架结构为1／5503.多层框架内力组合(1)控制截面柱：弯矩、轴力和剪力——柱的两端梁：弯矩和剪力——梁的两端、梁的跨中在截面配筋计算时应采用构件端部截面的内力，而不是轴线处的内力，见图14-20。梁端柱边的剪力和弯矩应按下式计算：式中V/、M/——梁端柱边截面的剪力和弯矩；V，M——内力计算得到的梁端柱轴线截面的剪力和弯矩g，p——作用在梁上的竖向分布恒荷载和活荷载。当计算水平荷载或竖向集中荷载产生的内力时，则：V/=V（2）荷载效应组合框架结构设计时，荷载效应组合可采用简

4、化的处理方法，即对所有可变荷载乘以一个确定的荷载组合系数ψ，其表达式为：式中：ψ----简化组合表达式中采用的荷载组合系数，ψ=0.9（3）最不利内力组合对于框架结构，梁、柱的最不利内力组合为：梁端截面：＋Mmax、－Mmin、Vmax；梁跨中截面：＋Mmax；柱端截面：

5、M

6、max及相应的N,V;Nmax及相应的M；Nmin及相应的M。4.竖向活荷载的最不利位置(1)分跨计算组合法将活荷载逐层逐跨单独地作用在结构上，分别计算出整个结构的内力，根据不同的构件、不同的截面、不同的内力种类，组合出最不利内力。共有（跨数X层数）种不同的活荷载布置方式。为减少计算工作量，可不考虑屋面活荷载的最不

7、利分布而按满布考虑。(2)最不利荷载位置法为求某一指定截面的最不利内力，可以根据影响线方法，直接确定产生此最不利内力的活荷载布置。欲求某跨梁AB的跨中C截面最大正弯矩MC的活荷载最不利布置，可先作MC的影响线，即解除相应的约束（将C点改为铰），代之以正向约束力，使结构沿约束力的正向产生单位虚位移θc=1，由此可得到整个结构的虚位移图，如图14-21（b）所示。根据虚位移原理，为求梁AB跨中最大正弯矩，则须在图14-21（b）中，凡产生正向虚位移的跨间构布置活荷载。亦即除该跨必须布置活荷载外，其他各跨应相间布置，同时在竖向亦相间布置，形成棋盘形间隔布置，如图14-24（C）所示。可以看出，

8、当AB跨达到跨中弯矩最大时的活荷载最不利布置，也正好使其他布置活荷载跨的跨中弯矩达到最大值。因此，只要进行二次棋盘形活荷载布置，便可求得整个框架中所有梁的跨中最大正弯矩。梁端最大负弯矩或柱端最大弯矩的活荷载最不利布置，亦可用上述方法得到。柱最大轴向力的活荷载最不利布置，是在该柱以上的各层中，与该柱相邻的梁跨内都布满活荷载。(3)分层组合法（1）对于梁，只考虑本层活荷载的不利布置，而不考虑其他层活荷载的影响。因此，其布置方法和连续梁的活荷载最不利布置方法相同。（2）对于柱端弯矩，只考虑柱相邻上下层的活荷载的影响，而不考虑其他层活荷载的影响。（3）对于柱最大轴力，则考虑在该层以上所有层中与该

9、柱相邻的梁上满布活荷载的情况，但对于与柱不相邻的上层活荷载，仅考虑其轴向力的传递而不考虑其弯矩的作用。(4)满布荷载法当活荷载产生的内力远小于恒荷载及水平力所产生的内力时，可不考虑活荷载的最不利布置，而把活荷载同时作用于所有的框架梁上，这样求得的内力在支座处与按最不利荷载位置法求得的内力极为相近，可直接进行内力组合。但求得的梁的跨中弯矩却比最不利荷载位置法的计算结果要小，因此对梁跨中弯矩应乘以1.1～1.2的系数予以增大图14-21