让数学与绘本共舞--椭圆概念发展

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1、讓數學與繪本共舞--橢圓概念的發展瑞祥國小王玉珍博愛國小洪雪芬以橢圓繪本作為情境，配合現有教材延伸設計五六年級橢圓概念的教學活動壹、設計理念「繪本能融入數學教學之中嗎？」這幾年來，繪本逐漸被大量用在教學現場，語文領域教學利用繪本進行引起動機或是作文教學、閱讀活動；也大量的使用在進行生命教育、性別平等教育、人權教育……等等教學活動之中。目前坊間繪本的數量與日俱增，也漸漸出現許多指導教師利用繪本進行教學的指導手冊。但是，在繪本迅速蔓延在許多領域或議題之中時，數學領域似乎被遺忘了。筆者在上學期帶領校內小團體輔導活動時，遍尋各種繪本，企圖利用繪本帶領學生反思自我的外在行為與自我在團體中的

2、圖像之間的關係，以此策略輔導學生改變行為。在實際帶領之間真實的感受到「故事是促進孩子主動參與學習的一大動力」，因此更加深筆者要將繪本融入數學教學活動中的想法。於是我們一方面開始尋找適當的繪本，一方面則思索該以怎樣的方式、怎樣的題材才能讓數學與繪本共舞。我們想起在五年級進行完「圓」的教學活動之後，曾有學生拿來一個橢圓形的喜餅盒問：「老師，這算不算圓形？」，當時只能跟學生說明圓與橢圓之間的區別，卻無法有實際教學活動讓學生真正進行學習。仔細觀察，日常生活之中除了目前小學數學教材中已有的三角形、四邊形、圓形之外的確有著許多物品是橢圓形的。在希望數學教學能與日常生活作連結的想法之下，我們決

3、定以「橢圓」這一本繪本當作數學與繪本的第一支舞。貳、設計內涵一、學生能力分析依九年一貫暫行綱要能力指標，學生在第二階段應學習「就給定的幾何形體，能確認並說出組成要素的名稱，並在檢驗後適當地描述其要素間的關係」、第三階段應學習「能透過實測辨識三角形、四邊形、圓的性質」。依92年公佈之綱要，學生在三年級應學習「能使用圓規畫圓，認識圓的「圓心」、「圓周」、「半徑」與「直徑」。」、五年級應學習「能認識圓心角，理解180度、360度的意義，並認識扇形」綜觀上述不論九年一貫暫行綱要或是正式綱要中都沒有要求加入關於橢圓的教學活動。但是在日常生活中，許多用品的形體為橢圓形或圓形，所以學生有許多機

4、會接觸橢圓形，或是聽到橢圓形。換句話說學生有許多「非正式經驗」，會區分橢圓及圓，卻缺乏製作橢圓的活動。另一方面，學生在一年級學習三角形、四邊形、圓形等平面圖形時會利用「沿著立體圖形某一個面的邊界」畫出平面圖形、或是利用拓印製作平面圖形；有些學生也會有利用圖釘固定一條綁上筆的繩子畫出圓形的經驗。這些非正式的作圖活動都有助於辨識平面圖形組成要素活動的進行。二、活動設計架構實作活動繪本導讀活動一：認識橢圓活動二：從生活中找到從「圓」變到「橢圓」到「線段」，再變回「橢圓」、最後回到「圓」的實例。活動三：製作圓及橢圓。活動四：徒手畫橢圓活動五：畫一個標準的橢圓形活動六：數學日記寫作三、相關

5、能力指標（一）92綱要3-s-03能使用圓規畫圓，認識圓的「圓心」、「圓周」、「半徑」與「直徑」。（二）90暫綱S-2-1就給定的幾何形體，能確認並說出組成要素的名稱，並在檢驗後適當地描述其要素間的關係。S-3-10能透過實測辨識三角形、四邊形、圓的性質。本教學活動針對上述能力指標做加廣的學習活動，透過繪本導讀經驗橢圓概念後配合實作活動體驗辨識橢圓、製作橢圓、繪製橢圓的活動。所以若依照90暫綱，本教學活動的目標在針對S-3-10做加廣學習，希望學生「能透過實測辨識橢圓的性質。」若依照92綱要則是配合3-s-03。不過根據筆者在五、六年級均實施完教學活動後發現這個教學活動也可以在學

6、生尚未進行圓的教學活動之前進行。四、繪本內容繪本「橢圓」封面。繪本「橢圓」前頁。繪本「橢圓」第1頁。繪本「橢圓」第2頁。繪本「橢圓」第3頁。繪本「橢圓」第4頁。繪本「橢圓」第5頁。繪本「橢圓」第6頁。繪本「橢圓」第7頁。繪本「橢圓」第8頁。繪本「橢圓」第9頁。繪本「橢圓」第10頁。參、教學設計一、活動目標（一）從不同角度觀察杯口及水面形狀的變化認識橢圓。（二）舉出生活中哪些物品從不同角度觀察可以看出從「圓」變到「橢圓」到「線段」，再變回「橢圓」、最後回到「圓」的變化。（三）透過切香蕉活動切出圓和橢圓。（一）利用長方形徒手畫橢圓（二）利用固定兩個焦點的方式畫出標準的橢圓。（三）透過

7、數學日記寫作進行學習省思。二、教學年級五年級、六年級三、教學節數4節四、實施方式本活動透過資訊融入的方式進行繪本導讀，並配合實作活動，讓學生認識橢圓，全部一共安排六個活動。五、活動流程活動一：認識橢圓活動目標：從不同角度觀察杯口及水面形狀的變化認識橢圓。預備經驗：認識圓的「圓心」、「圓周」、「半徑」與「直徑」準備用具：教師：電腦、單槍、繪本簡報、繪本、有顏色的水一桶。學生：杯口是圓形的玻璃杯（每組一個或每人一個）主要的問題與活動說明評量要點1.小朋友，你們有沒有看過跟數學有關的繪