期末复习教案一元二次方程（北师大版 九年级上)

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1、12999数学网www.12999.com《一元二次方程》期末复习教案时间：2011年12月21日星期三复习目标：1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。2、能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。3、熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。4、进一步熟悉具体问题的数量关系并列出一元二次方程。5、能根据问题的实际意义，合理地运用几何图形解决问题。教学过程：一、知识回顾1.一元二次方程的概念：形如：，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。2.一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：（2）配方法：配方

2、法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②将二次项系数化成1；③把常数项移到方程的右边；④两边加上一次项系数的一半的平方；⑤把方程转化成的形式；⑥两边开方求其根。（3）因式分解法：（主要包括“提公因式”和“十字相乘”）（4）公式法：求根公式：3.一元二次方程的根的判别式：（1）当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当b2-4ac＝0时，方程有两个相等的实数根；（3）当b2-4ac＜0时，方程没有实数根。4、韦达定理：若一元二次方程的两实数根为x1、x2则有：.5.用方程解决实际问题：略二、

3、基础训练12999数学网www.12999.com第-3-页共3页12999数学网www.12999.com1．解下列方程（1）(2x＋3)2－25＝0.（直接开平方法）（2）（配方法）（3）（因式分解法）（4）（公式法）3.一元二次方程的解是．4．方程的解是　　．5.用配方法解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．6.下列方程中，有两个不相等实数根的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．已知一元二次方程的一个根为，则．8.关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为。9.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是．10、关于

4、x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．11、方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。12.某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．13.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．14.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为，则根据题意列方程为（）A．B．C．D．15、某县为发展教育事业，加

5、强了对教育经费的投入，2008年投入3000万元，预计2010年投入12999数学网www.12999.com第-3-页共3页12999数学网www.12999.com5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．三、能力提高16、关于x方程是一元二次方程。则m＝17、已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2＋2m－3＝0的一个根为0,则m的值为　　　18.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是　　　。（填上一个符合条件的方程即可）19.已知是方程的一个根，则代数式

6、的值等于（）A、１B、－１C、0D、220、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销出2件。若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？图①图②21．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）。如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽。22、一块矩形耕地，大小尺寸如右图，要在这块地上横纵分别挖2条和

7、4条水渠，如果水渠的宽相等，且余下的面积为9600平方米，问水渠要挖多宽？12999数学网www.12999.com第-3-页共3页