粒子群算法在发酵补料控制中的应用和研究

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1、大连理工大学硕士学位论文1．3论文主要工作和组织结构本课题依托“国家十一五科技重大专项项目”一重组蛋白和抗体药物的高通量和大规模制备技术平台，主要工作为在得到新药蛋白质的发酵模型的基础上，使用优化手段寻找一个最佳的补料控制方案，使产物产量最大，并尽可能地减少生产成本。本论文各章节具体布局如下：第一章为绪论。主要介绍课题的研究背景，并简要介绍各个章节的内容安排。第二章为预备知识介绍。详细描述了优化问题、粒子群算法、图论及网络拓扑结构和最小二乘法支持向量机等。第三章给出粒子群的改进方案。首先主要是基于拓扑结构的改进方案，罗列了几种常见的静态

2、拓扑结构，使用种群多样性指标对比了传统粒子群算法和基于邻域拓扑结构的粒子群算法，最后介绍了以无标度网络模型的动态拓扑结构。第四章中，提出局部最优粒子的逃逸机制和动态改变最大屏蔽速度的方案，并且使用标准测试函数对改进方案进行了改进算法的性能验证，结果表明该改进策略具备良好的优化性能。第五章为实际应用，首先介绍了蛋白质发酵过程以及基于．net开发的工程菌发酵平台，然后分别介绍了发酵建模和分批补料优化工艺。最后，对本文工作进行总结。粒子群算法在发酵补料控制中的应用和研究2预备知识2．1优化问题一战结束后，由于军事和工业生产的需要，出现了一些古

3、典微分法和变分法不能解决的最优化问题，在许多学者和广大科技工作者的共同努力下，逐渐产生、发展和形成了一些新的数学优化手段一最优化方法。假设X=(五，X2，⋯，Xn)为n为欧式空间R内的一点，f(x)，吕(x)(汪1，2，⋯m)，忽(z)(f_m+l，⋯P)为给定的n元函数，则一般的最优化问题的提法是：在约束条件g，(x)≤0，江1，2，⋯m和忍@)=O，i=m+l，⋯P下，求向量X，使函数f(x)取得极值。这里f(x)成为目标函数，g，(x)≤0为不等式约束，红(x)=0为等式约束。定义2．1：对于X∈X，若存在一个实数G>o，使得对所

4、有满足X∈X和恬一X10<仃，都有f(x’)<．厂(x)，则称X是优化问题的一个局部极小点，又称局部最优解。定义2．2：对于X∈X，若对任意X’，都有厂0t)

5、案解决策略。若问题能够取得目标函数的导数信息，这类非线性规划问题称为非直接法，否则称为直接法。直接法即不需要计算问题的导数信息，如交替方向法、变尺度法和共扼方向法等。而非直接法中有梯度法、牛顿法、拟牛顿法等经典的规划算法，这些方法都需要目标函数的导数信息。在现实生活中，诸多优化问题的导数信息一般很难取得，更是线性问题那么单一，自遗传算法这一类模拟自然界生物演变的超启发仿生算法的出现，现今已有遗传、蚁群、免疫、粒子群等算法，这些仿生算法无需计算导数信息，非常适用于非线性复杂优化问题，适用范围极广。2．2基本粒子群优化算法在标准粒子群优化算

6、法，种群一般在将粒子初始化于随机位置，通过群体不断迁移找到全局最优解，而在这个过程中，在种群的粒子将追随两个引力点，一个是当前粒子本身所寻得的最优解个体，参见公式(2．1)，我们称之为pbest。另一个为整个群体当前所得到的最优个体，通常称为gbest，是以全局最优为牵引点，因而这种经典的粒子大连理工大学硕士学位论文群算法通常成为全局Gbest模型。对于有M个粒子组成的D维的问题空间的种群，曲est和pbest分别为D维列向量(或行向量，视粒子定义的模式而定)和M乘D维矩阵，那么该群体的速度和位置状态转移函数如公式(2．1)和(2．2)

7、所示：vo(t+1)=屹(t)+Clrl(pbestij(t)一xu(t))+c2r2(gbest面(f)一嘞(f))(2．1)xu(t+1)=％(f)+吩(t+1)r，，、其中：f-1，2，⋯，M，M是种群中粒子的数量；，=1，2，⋯，D，D是围数；t是迭代的次数；加速常数Cl和G为非负常数，用于调节粒子飞行步长，一般均取2一定尺度上保证使粒子具有向自我学习和向种群中最优秀个体学>-j的能力；‘和马服从【0，1】上的均匀分布随机数，用于加强算法的随机搜索能力和勘探开采能力；％(t)∈卜Xma。，Xm。。】、％(t)∈[_Vm。。，Pm

8、a。】、pbestU(t)分别是在f次迭代时第i个粒子当前所寻得最优个体在其j维的分量；同理，gbest珂(t)是在t次迭代时整个群体找到的全局最优粒子曲est的第J维的分量。粒子速度更新公式由三部分组成：