郎溪县七年级数学竞赛试题（华师大版）[上学期] 华师大版

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1、郎溪县七年级数学（华师大版）竞赛试题温馨提示：亲爱的考生，沉着、冷静是你取胜的法宝，探究、创新是你成功的关键，相信自己，你会成功！一、细心填一填（每小题6分，共60分） 1.一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，则这个锐角的度数___________。 2.If，thenresultof is________。 3.已知：如图1，中，D、E、F、G均为BC边上的点，且，，。若1，则图中所有三角形的面积之和为_____。 4.使关于x的方程同时有一个正根和一个负根的整数a的值是______。 5.小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即三年后可

2、以支取3000元的教育储蓄。小明知道这笔储蓄年利率是3％（按复利计算），则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储________元。（银行按整数元办理存储） 6.m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，即x，y均为整数，则__________。 7.已知：如图2，长方形ABCD中，F是CD的中点，，。若长方形的面积是300平方米，则阴影部分的面积等于____平方米。 8.一幅图象可以看成由m行n列个小正方形构成的大矩形，其中每个小正方形称为一个点，每个点的颜色是若干个颜色中的一个，给定了m，n以及每个点的颜色就确定了一幅图象。现在，用一个字节可以存放两个点的颜色。那

3、么当m和n都是奇数时，至少需要_____个字节存放这幅图象的所有点的颜色。 9.在正整数中，不能写成三个不相等的合数之和的最大奇数是_____________。 10.在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为，已知：整数，，，除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是_________。二、精心选一选（每小题5分，共50分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号

4、内。 11.数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数，则（   ）   A.            B.           C.                    D.不存在这样的a值 12.如图所示，在数轴上有六个点，且，则与点C所表示的数最接近的整数是（   ）   A.          B.0              C.1              D.213.我国古代伟大的数学家祖冲之在1500年以前就已经相当精确地算出圆周率是在3.1415926和3.1415927之间，并取为密率、为约率，则（   ）   A.              B.  

5、 C.                  D. 14.已知x和y满足，则当时，代数式的值是（   ）   A.4              B.3              C.2             D.1 15.两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（   ）   A.273                  B.819           C.1911                D.3549 16、用一根长为a米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b平方米。现在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三边距离

6、之和为（   ）米   A.         B.         C.         D. 17、Ifweletbethegreatestprimenumbernotmorethana,thentheresultoftheexpression <<3>×<25>×<30>>is（   ）   A.1333                B.1999                C.2001                D.2249   （英汉词典：greatestprimenumber最大的质数；result结果；expression表达式） 18、古

7、人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：   甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……   从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，则当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（   ）   A.31            B.61             C.91            D.121 19、满足的有理数a和b，一定不满足的关系是（   ）   A.