基于正交枚举法的结构方案优选方法及其工程应用

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1、北京工业大学工学硕十学位论文分满足，在保证结构性态可实现的条件下，建立数学规划来求解结构最优性态：在设计的第二阶段，求解结构的最轻设计。由于使用了优化力学准则在结构性态空间和结构设计变量空间中交替搜索寻求最优解，计算过程简捷，收敛速度快，工作量也不随问题规模增大而迅速增大。同时在每一阶段该优化方法又都是使用数学规划法，有很强的数学基础，收敛也会得到保证，特别是该法可以避免繁重的结构分析工作，使结构优化更易于实现，具有很大的优越性。结构两相优化设计方法打破了结构优化设计的传统做法，提供了一种非常简捷实用的结构优化设计新思路[6--10l。1987年，A．B．TemPleman和李兴斯

2、首次引用代理约束和信息熵的概念，用最大熵方法求解代理约束中的替代乘子最优分布问题【1ll。1989年，李兴斯又将这种方法用于连续变量桁架结构的优化设计，取得了较好的结剁12】。1990年，隋允康等提出了具有杆件截面面积和节点位置两类变量及静、动力多种约束的空间桁架分层优化方法，第一层是在给定节点位置对杆件截面进行优化，第二层采用近似概念，将问题转化为一系列线性规划问题，对节点的位置进行优化，使之既不违反约束，又使目标函数下降，然后再返回第一层，两层交替进行直至满足收敛条件【131。1994年，王光远讨论了土建工程设计问题的软科学性质和在这些问题中所包含的不确定性(随机性、模糊性和未

3、确知性)信息及科学处理，介绍了工程大系统的全局优化和结构的不确定性优化设计的理论和方法，指出了工程软科学所包含的问题及研究方向【l41。1996年，李兴斯，钱令希建立了基于概率极限状态的有各类不确定性因素的结构优化设计的合理数学模型，对材料性质和结构荷载固有的统计不确定性用一次二阶矩理论处理，对模型理想化、近似结构分析及设计施工阶段产生的非统计性质的不确定性通过模糊集运算处理【151。1997年，隋允康，杨德庆等采用最优敏度紧系的序列两步优化解法对桁架结构的几何优化问题进行了分析[161。遗传算法(GA)是近年发展起来的一种优化方法f17'18】，遗传算法由Michigan大学的J

4、ohnHolland于1975年首先提出，他的理论思想来源于Darwin的进化论和Mendel的遗传学说。它的目的是用来解释自然界的适应性和指导模拟人工自然系统。后来有研究者将遗传算法用于结构优化设计，相关研究证明这种算法用于结构(特别是钢桁架结构)优化设计是有效的。遗传算法放弃了传统优化方法的单个计算点的优化追踪过程，同时对多个计算点(多个个体)进行操作，把操作对象看成一个生物群体，将参数向量(设计变量)看成染色体(strings)，按照达尔文自然选择、适者生存的进化理论进行多世代繁殖、淘汰后选择出优秀的染色体(设第1章绪论计变量线70)，作为对象系统的最优解。遗传算法可以解决组

5、合优化问题以及目标函数或某些约束条件下不可微的非线性规划问题，具有很强的解题能力和很广的适应性。但遗传算法收敛慢，迭代次数和计算工作量非常庞大，目前的研究成果不适于在实际工程中应用。模拟退火法(sA)也是近年来开始应用于结构优化设计中的一种优化方法119,20]，模拟退火算法最早由N．Metropolis等人于1953年提出，1983年S．K抒kpatriek等将其应用于组合优化中。将模拟退火算法应用于组合优化问题的出发点是固体的退火过程与一般组合优化问题具有一定的相似性。模拟退火法的优点是能处理连续和离散设计变量的非线性规划问题，不使用梯度和二阶导数，故不要求函数可微与连续，能寻

6、求全局最优点，防止过早陷入局部最优点。同遗传算法一样，模拟退火法也同样存在着结构重分析次数太多，计算效率不高的问题。神经元网络算法用于结构优化设计。由于神经元网络算法对目标函数的性态没有严格要求，具有很高的平行处理能力，因而是一种很有发展前途的工程优化方法。当然这种算法也存在着容易陷入局部最优解和计算量大等缺点。·2001年，李文永等人提出了基于人工神经网络的结构全局近似分析方法，利用复合形优化思想对BP网络进行设计和学习，建立结构近似分析的神经网络模型1211。2005年赵艳敏、霍达教授和滕海文副教授等人将遗传算法的全局寻优性能好和模拟退火法的局部探索能力强的优势相结合，提出了用

7、于钢框架结构优化设计的遗传模拟退火法，并基于阈值的动态交叉变异概率等将此方法进行了改进，得出了改进的遗传模拟退火算法，加快了收敛速度【221。2005年霍达教授和马月平将模糊罚函数与动态罚函数相结合，提出了基于模糊动态罚函数的改进遗传算法，该方法具有搜索精度高、计算结果稳定等优点，将其应用于桁架和钢筋混凝土梁的优化问题中，效果理想，能较快地收敛到最优解【231。结构优化是寻求最好或最合理的结构方案，优化方法则是达到这一目的的手段，无论是传统的准则法、数学规划法还是近几