泰兴市实验初级中学2015届九年级上第二次阶段数学试题及答案

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1、(考试时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(每小题3分)1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是A.B.C.D.2．一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为A.B.C.D.3.若关于的一元二次方程x2－2x－k＝0有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A.B.且C.且D.且4．若圆锥的主视图为等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是A.90°B.180°　　　C.150°D.120°5．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)．组员日期甲乙

2、丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是A．80，2B．80，C．78，2D．78，6．如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连结DE，若DE:AC=3:5，则的值A.B.　　　　C.D.二、填空题(每题3分)7．已知⊙O的直径为10cm，点A到O的距离为5cm，则点A与圆的位置关系是_________8．今年3月份某周，我市每天的最高气温(单位：℃)：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是____________；9．如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，则∠DAE的度数是_______

3、；10．已知无意义，则锐角α＝_______11．求作一个一元二次方程，使它的两个根分别是2和3.________________12．某商品原价是100元，连续两次降价后的价格为81元，则平均每次降价的百分率为______13．如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧()对应的圆心角(∠AOB)为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为cm214．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　　．.15．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，

4、∠ABD=560，则∠BCD等于____________16．如图，⊙O的半径为9，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，直线l与⊙O相切于点A，若∠BAD＝60°，∠D＝110°，的度数是70°．在没有滑动的情况下，将⊙O沿l向右滚动，使得O点向右移动了107π，则此时与直线l相切的弧是___________(把正确的序号填到横线上：①、②、③、④)三、解答下列各题17．(8分)(1)解方程：(2)计算：18．(10分)在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，试用树状图或列表法求出两次摸取

5、的小球标号之和为5的概率．19．(8分)如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°(1)画出旋转之后的△(2)求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积20．(2分+3分+5分)本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：(1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？(2)本次测试成绩的平均分、中位数和众数分别是多少分？(3)通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.

6、8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？21．(10分)已知：关于x的一元二次方程x2—(m—1)x＋m＋2＝0(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值；(2)若Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA的值恰为(1)中方程的根，求cosB的值．22．(10分)如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．(1)求证：直线CD是⊙O的切线；(2)若DE=2BC，求AD:OC的值.23．(10分)如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从

7、C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？24．(12分)在矩形ABCD中，DC＝，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．⑴求证：△DEC∽△FDC；(2)当F为AD的中点时，①求CE的长度；②求sin∠FBD的值．25．(12分)如图，⊙O的直径FD⊥弦AB于点H，E是弧BF上一动点，连结FE并延长交AB的延长线于点C．AB＝8，HD＝2，(1)求⊙O的直径FD(2)在E点运动的过程中△FAE与△FCA相似吗？为什么？(3)当E点运动到∠