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《导数的概念及其应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、导数的概念及其应用一、选择题1.(理)定积分/20(2-x2-x)dx的值为().(A)Ji2+1(B)Ji2-1(C)ii2(D)1(文)己知直线y=x+l与曲线y=ln(x+a)相切，则实数a的值为().(A)1(B)2(C)-1(D)-22.(理)若f(x)=x2+2；10f(x)dx,则nOf(x)dx=().(A)-1(B)-13(C)13(D)1(文)直线y=a分别与直线y=3x+3,曲线y=2x+lnx交于A，B两点，则IAB
2、的最小值为().(A)43(B)1(C)2105(D)43.己知函数f(x)=-x2~2ex,x〈0，ex,x^O,其中e
3、为自然对数的底数，若关于x的力*程f(x)-a
4、x
5、=0(aeR)有三个不同的实数根，则a的取值范围是().(A)(e,+a>)⑻(2c,+a>)(C)(e,2e)(D)[e,2e]1.若函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数，贝Ub-c的最小值为().(八)5(B)92(C)4(D)322.(理)设定义在(0,+->)上的函数f(x)满足xf'(x)-f(x)=xlnx,f(1c)=lc,则f(x)()•(A)有极大值，无极小值(B)有极小值，无极大值(C)既有极大值，又有极小值(D)既无极大值，也无极小值(文)已知函数g(x)=a-
6、x2(Ic^x^c,e为自然对数的底数)与h(x)=21nx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是().(A)[1，le2+2](B)[1，e2-2](C)[le2+2,e2-2](D)[e2-2,+⑺)3.(理)曲线y=-lx(x〈0)与曲线y=lnx的公切线(切线相同)的条数为().(A)0(B)1(C)2(D)3(文)己知直线1经过点(23,0),且与曲线Cl:y=x3,C2：y二x2+3x+a均相切，则实数a的值为().(A)94(B)-2(C)94或-2(D)94或27.设函数f(x)在R上存在导数f'(x),xER,有f(-x)+f(x)
7、=x2，在(0，+oo)上有f'(x)〈x，若f(6-m)-f(m)-18+6m彡0，则实数m的取值范围为().(A)[-3,3](B)[3,+OO)(C)[2,+OO)(D)(—OO-2]u[2,+OO8.若函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x〉0时，f(x)=xlnx，则不等式f(x)<_e的解集为().(A)(-°°,-e)U(e,+°°)(B)(-°°,-e]U[e,+°°)(C)(e,+°°)(D)(-co,-e)9.定?x在区间(0,+-)上的函数f(x)使不等式2f(x)8、f(1)的取值范围是().(A)(8，16)⑻(4,8)(C)(3,4)(D)(2,3)10.已知函数f(x)二ax(a>0,且a矣1)的反函数g(x)的图象经过点(e，1)，函数h(x)=f(x)-g(X)的导函数h'(X)的零点为x=x0,则函数h(x)的最小值所在的区间为().(A)(1，2)(B)(2，52)(C)(52，3)(D)(3,5)8.设直线y=t与曲线C:y=x(x2-6x+9)的三个交点分别为A(a，t)，B(b,t),C(c,t),且a〈b〈c，现给出如下结论：①abc的取值范围是(0,4);②a+b+c为定值;③a2+b2+c2为定值.
9、其屮正确结论的个数为().(A)0(B)1(C)2⑻39.设定义在(1，e)上的函数f(x)=x-lnx+a(aER).若曲线y二1+cosx上存在点(x0,y0)使得f(f(y0))=y0,则实数a的取值范围是().(A)[-1，2+ln2](B)(0,2+ln2](C)[-1,e2-e-1)(D)(0,e2_e+l)二、填空题10.己知连续函数f(x)满足f(x)=f(-x),且当xe(-co,o)时，f(x)+xfz(x)<0,a二20.If(20.1),b=(ln2)f(ln2),c=(log218)f(log218),则a，b，c的大小关系是.11.函
10、数f(x)=-x2-2x+3(x彡1),Inx(x〉l)，若关于x的方程f(x)=kx-12恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是.12.已知函数f(x)二x3-12x，x〉t，(a-1)x+2，x^t,如果对一切实数t，函数f(x)在R上不单调，则实数a的取值范围是.16.定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx(a矣0)的单调递增区间为(-1,1),若方程3a[f(x)]2+2bf(x)+c=0恰有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是.三、解答题17.(理)己知函数f(x)=eax,g(x)=-x2+bx+c(a,b,cER)，且曲线y=f(x
11、)与曲线y=g(x)在它
