第7课时列方程解决axb=c的问题

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1、列方程解决ax+b=c的问题——教育在线教学内容：青岛版五年级上册第60〜63页信息窗5第7课时教学目标：1、在具体情境屮正确分析数量关系，会列ax+b=c的方程解决问题，能通过两步变形解这种形式的方程。2、在探索解方程的过程中，培养学生利用*+3斗及3*=13两类己学知识进行知识迁移及计算能力。3、培养学生进行探究学习的兴趣，养成做题格式规范和自觉检验的良好习惯。教学重难点：在解决实际问题过程中，找准等量关系，会列并会正确地解ax+b=c的方程。教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，提出问题师：我们己经学了两种形式的方程，请大家冋顾一下并举例说明。生：

2、我们学习了形如x+a=b的方程，可以根据等式的性质（1）解方程。生：可以根据等式的性质（2）解形如ax=b的方程，……师：很好，请大家看大屏幕，你能解决下列问题吗？1、看图列方程并求解。方程：方程：温繋提示：仔细观察，从图屮找出己知条件，根据等量关系列方程。（学生自主完成，集体订正。2、解方程12x=96x4-40=14要求：指名板演，并说明解方程的依据一M•有3K只梅花爽掩花底的只教比长翊堯的3倍多2只［设计意图］:这部分的教学设计，注重引导学生回忆学过的知识，建立原有知识经验与新学内容之间的联系，构建良好的知识体系。］3、导入新课：师：通过练习，我发现大家

3、对形如x+a=b、ax=b的方程掌握的很好，大家能不能运用所学解方程的知识解决下面的问题呢？(1)、课件出示信息窗5中的情境图，你发现了什么？学生观察图片，阅读文字信息。(2)、梳理信息。思考：数学信息里面有哪些数量？引导学生发现题目中有三个数量：梅花鹿有38只、长颈鹿只数(未知数)的3倍、多出的只数(2只)。(3)、提出问题：长颈鹿有多少只？(板书)二、自主学习小组探宄1、引导学生画图找出等量关系。提出思考问题：长颈鹿有多少只？”【探宂提示】：要求长颈鹿的只数必须先知道什么？在这个问题中，你能找到长颈鹿的3倍、多2只、梅花鹿的只数这三个数量之间的关系吗？长场

4、農:梅花度:多笑只38只预设：根据线段图进行小组交流，会出现以下情况：(1)长颈鹿的只数乂3+2=梅花鹿的只数。(2)长颈鹿的只数乂3=梅花鹿的只数一2。(3)梅花鹿的只数一长颈鹿的只数X3=2。全班交流时，教师板书不同的数量关系式，并给与肯定。2、学生独立根据等量关系式列出方程。教师板演。解：设长颈鹿有X只。列出的方程分别是：(1)3x+2=38(2)3x=38-2(3)38—3x=23、探究第一个方程的解法，对另两个方程暂不作过多的评价。3x+2=38这个方程怎样解？这节课我们来研究解这种形式的方程。板书课题：解方程4、引导思考，探宂方法。(1)初探：方程

5、形式类比。大家观察，3x+2=38这个方程的形式和前面学：^过的方程有什么不同？引导学生发现：方程左边x的旁边有乘“3”和加“2”。前面学习的方程，左面有的是3x，有的是x+2，但没有既乘3又加2的。引导学生思考：我们能不能把不会解得方程转化成会已经学会的方程？(2)研究：尝试解方程。请大家根据解方程的经验，运用等式的性质，尝试解这个方程。学生尝试，并把自己的想法在小组里交流。教师了解学生正确的和错误的做法，做到心中有数。三、汇报交流，评价质疑1、交流算法，明确算理。学生板演解方程。预设一：学生把3x看作一个整体,运用等式性质1一一等式两边同时减去2,等式仍然

6、成立。就有：3x+2-2=38-23x=36再运用另一个等式性质2—一等式两边同时除以3,等式仍然成立。得到：3x4-3=364-3x=12o针对预设一的情况，提问学生为什么要先把方程两边同时减去2,这里把3x看作一个数的理由是什么？再结合下面对预设二的处理进行有效指导。预设二：3x+2二383x4-3+2=384-3x+2^13x^ll（错误的解法）针对预设二，教师要进行如下有效点拨和指导：点拨1:那么在“3x+2=38”里面，X和谁的关系比较密切？（因为先乘除后加减，所以先算x乘3,x和3关系较为密切）点拨2:通过前而的解方程我们知道，解方程就是利用等式的

7、性质，把方程左边未知数x旁边的朋友都赶走，最后只剩Kx这个“孤家寡人”的过程，现在x的旁边有乘“3”和加“2”，关键是你要判断x和谁关系不密切，就要先赶走谁。我们来试一试：3x+2=38,先赶走谁？怎么赶？再赶走谁？怎么赶？学生得出：3x+2=383x+2-2=38-2（先赶走2,运用等式的性质1）3x=363x4-3=364-3（再赶走3,运用等式的性质2））x=12点拨3:看看前面（预设二）的解方程，先赶走了x最密切的朋友，这种方法对吗？学生会发现前面解法的错误。2、再探：检验方程结果，养成良好学>J>J惯教师提出：x=12是方程的解吗？我们来检验一下方程

8、。学生独立检验，指名口说检验过程：检验