配套中学教材全解+九年级数学(上)（北师大版）+第四章++图形的相似检测题

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1、第四章图形的相似检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）,要使△与△相似（其中与是一组对应边）,则点应是四点中的（）A.B.C.D.2.(2016·重庆中考A卷)△ABC与△DEF的相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的周长比为（）A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶163.(2016·兰州中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，若,则=()A.B.C.D.第3题图①②第4题图4.(河北中考)在研究相似问题时，甲、乙

2、同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似.乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对5.如图，在△中，为上一点，在下列四个条件中：①;②∠APC=∠ACB;③;④·=·.能得出△∽△的是（）A①②④B.①③④C.②③④D.①②③6.（天津中考）如图，在□ABCD中

3、，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF︰FC等于（）A.3︰2B.3︰1C.1︰1D.1︰27.已知四边形与四边形位似，位似中心为点.若=1∶3，则∶等于（）A.1∶9B.1∶6C.1∶4D.1∶38.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂高出头顶（）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m9.（2015·南京中考）如图，在△ABC中，DE∥BC,,则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.　　第9题图

4、10.(2015·湖南株洲中考)如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是()A.　　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.第10题图二、填空题（每小题3分，共24分）11.若，则的值为.12.（2015·兰州中考）如果=k(b+d+f≠0)，且a+c+e=3(b+d+f)，那么k＝.13.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的另一个三角形的最短边长为18,则较小三角形与较大三角形的相似比=.14.在中，12cm，=18cm，24cm，

5、另一个与它相似的△的周长为18cm，则△各边长分别为.15.如图，一束光线从点出发，经过轴上的点反射后经过点，则光线从点到点经过的路线长是．16.(2016·南京中考)如图，AB,CD相交于点O，OC=2,OD=3,AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2,则AC的长为.17.如图，在△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面积是8，则△ABC的面积为.18.如图，在正方形中，点是边上一点，且=21，与交于点，则△与四边形的面积之比是.三、解答题（共66分）19.（6分）已知线段成比例，且，dm，dm，求

6、线段的长度.20.（6分）若，求的值.21.（8分）已知是△的三边长，，且，试判断△的形状.22.（8分）（2015·南京中考）如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且.　(1)求证△ACD∽△CBD;(2)求∠ACB的大小.23.（8分）如图，在正方形中，分别是边上的点连接并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．24.（10分）某小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底长分别为10m、20m的梯形空地上种花（如图）.（1）若在△和△地带上种植太阳花，单价为8元/.当△

7、地带种满花（图中阴影部分）花了160元，请计算种满△BMC地带所用的费用.（2）若△和△地带要种的有玫瑰花和茉莉花可供选择，单价分别为12元/和10元/，应选择哪种花，刚好用完所筹集的资金？ADBCM第24题图第25题图25.（10分）如图，在△和△中，.（1）若△与△的周长差为60cm，分别求这两个三角形的周长；（2）若△与△的面积和为，分别求这两个三角形的面积.26.（10分）(2014·陕西中考)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸

8、边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7m；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6m，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2m.