雨水管网系统中的模型

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1、雨水管网系统中的模型：本文主要就雨水管X系统中的模型进行了综述。模型主要涉及到雨水系统中与管X密切相关的数学模型。主要是对相关模型的形式作了具体介绍，同时评价了部分模型的优缺点，最后还对一些模型的推导过程进行了详细描述。从而达到了全面，综合，准确地阐述了排水管X系统中的模型。　　　　关键词：排水系统数学模型　　　　Themodelsin　　Abstract:Themodelsinarerevieainlyrelatedtothestormarecloselyrelatedtothemathematicalmodel.Iintroducemainlytheformsofthe

2、relevantmodels,asodels.Finally,thederivationofsomemodelsaredescribedindetail.Iachieveaprehensive,integratedandaccuratelydescriptiontointheodels.　　Key,mathematicalmodels　　：S276：A：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．雨水管X汇流系统的数学模型　　城市排水系统包括城市地表、道路边沟、雨水口、检查井等其他控制和调节设施。根据水力学特点，它可以分为两个子系统，即地

3、表径流系统和管X汇流系统。雨水管X汇流系统中的管线多为圆形，也有其它形式的沟渠、明渠等。由于天然降雨都是有限的历时，在时间上和空间上是变化的，所产生的地表径流是随时间变化的，管X汇流也是随时间变化的，即是非恒定流。　　采用水力学和水文学相结合的途径，建立了三种雨水管X汇流系统的数学模型，动力波法、非线性运动波法、变参数的马斯京根法，并对具体的方法给出详尽的推导。动力波法采用的是管道—节点一管道的类似河X的三级联解法，非线性运动波法采用的是牛顿迭代技术，改进的马斯京根法抛弃了传统的马斯京根中的参数为一定值，参数随流量的变化而变化。　　1．1动力波法　　通常用圣维南方程(Sai

4、nt-VenantEquation)描述一维管道流动的数学模型，可以写成如下形式：　　水流连续方程:(1)　　动量方程为：(2)　　式中，为水位，为过水流量,过水宽度，过水断面面积，为时间，二为距离，为流量模数，为重力加速度，为旁侧入流流量。利用Preissmann四点加权隐式差分格式，对水流连续方程式(1)和水流动量方程式(2)进行离散。对差分方程进行线性化处理后可得如下线性差分方程组:　　(3)　　(4)　　式中，、、、、、、、、、，为时间步长第断面的差分方程的系数;、分别为第,断面在时间内的水位增量;、，分别为第,断面在时间内的流量增量。　　　　　　　　　　　　流量守

5、恒条件：进出某一雨水井点水量与该雨水井点实际水量增减相平衡，可用下式表示：　　(5)　　，雨水井处的面积，连接雨水井点时刻的流量之和。　　能量守恒条件：连接雨水井点的各管段的水位增量与雨水井点的水位增量相同，如下表示　　(6)　　给定边界条件:上游流量边界，下游水位边界或水位流量关系。联立得到封闭的各雨水井点水位为未知量的方程组，据此可求出各雨水井点的水位，再分别求得各管道的水位和流量。该方法不仅可以计算树状雨水管X，还可以计算环状的雨水管X。　　1．2非线性运动波法　　对于城市雨水管道只有节点入流，而没有旁侧入流，所以q=0；在忽略掉动量方程中的时间加速度项和位置加速度项

6、后，方程(1),(2)可简化为　　，(7)　　将方程代人曼宁公式得：　　　　，，　　采用四点非中心隐式差分格式离散方程，得到公式(8)：　　，　　，　　　　根据牛顿迭代逼近法：　　，令　　，为牛顿迭代逼近次数，为坡度，为面积,为水力半径。　　已知上游边界条件、初始边界条件，采用四点非中心隐式差分格式，则可根据、、，推求。根据雨水管X的特点，一般已知上游雨水井的人流量，当管X的人流过程线已知后，根据管道的几何尺寸及人流流量过程线利用牛顿迭代技术求得人流水位过程线，再根据上面介绍的方法求管道末端的水位过程线，将其转化为流量过程线和下一管道雨水井的流量叠加后的合成流量作为下一管道

7、的人流过程线，反复直至管道末端出口结束。　　1．3马斯京根法　　马斯京根法于1938年提出，是河道流量演算的一种基本方法，基本方程如下：　　(9)　　，，　　式中、为管道入流和出流，、为计算参数，为时间，如已知上游入流过程及初始时刻的下游流量，就可逐步计算出下游流量过程。关于、的参数具体计算如下：　　，，，令　　，又有　　故　　，，，，　　令，　　(10)　　(11)　　　　式中，参数，管道直径，计算管道长度，糙率，水深对应的弧度，参考流量，、基于参考流量的断面面积和佛汝德数。求出管道末端的流量过程线后，应用Nei