2017秋人教版九年级上《第21章一元二次方程》检测题含答案

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1、第21章检测题时间：120分钟　　满分：120分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后为(A)A．(x－4)2＝17B．(x＋4)2＝15C．(x＋4)2＝17D．(x－4)2＝17或(x＋4)2＝172．下列关于x的方程有实数根的是(C)A．x2－x＋1＝0B．x2＋x＋1＝0C．(x－1)(x＋2)＝0D．(x－1)2＋1＝03．(2016·雅安)已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为(D)A．4，－2B．－4，－2C．4，2D．－4，24．

2、已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值为(A)A．1B．－3或1C．3D．－1或35．若关于x的方程2x2－ax＋2b＝0的两根和为4，积为－3，则a，b分别为(D)A．a＝－8，b＝－6B．a＝4，b＝－3C．a＝3，b＝8D．a＝8，b＝－36．(2016·自贡)已知关于x的一元二次方程x2＋2x－(m－2)＝0有实数根，则m的取值范围是(C)A．m＞1B．m＜1C．m≥1D．m≤17．某城市2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正

3、确的是(B)A．300(1＋x)＝363B．300(1＋x)2＝363C．300(1＋2x)＝363D．363(1－x)2＝3008．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则▱ABCD的周长为(A)A．4＋2B．12＋6C．2＋2D．2＋或12＋69．当x取何值时，代数式x2－6x－3的值最小？(C)A．0B．－3C．3D．－910．如图，将边长为12cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为32cm2，则它移动的距离AA′等于(D)A．4cmB．8c

4、mC．6cmD．4cm或8cm二、填空题(每小题3分，共24分)11．把方程3x(x－1)＝(x＋2)(x－2)＋9化成ax2＋bx＋c＝0的形式为__2x2－3x－5＝0__．12．(2016·泰州)方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为__－3__.13．(2016·达州)设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝__2016__．14．下面是某同学在一次测试中解答的填空题：①若x2＝a2，则x＝a；②方程2x(x－2)＝x－2的解为x＝0；③已知x1，x2是方程2x2＋3x－4＝0的两根，则x1＋x2＝，x

5、1x2＝－2．其中错误的答案序号是__①②③__．15．(2016·宜宾)已知一元二次方程x2＋3x－4＝0的两根为x1，x2，则x12＋x1x2＋x22＝__13__．16．如图，一个矩形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为__30_cm__，宽为__15_cm__．17．三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是__6或10或12__．18．已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程(a－c)x2＋2bx＋a＋c＝0有两个相等的实数根，则△ABC是__直角__三角形．三、解答题(共66分

6、)19．(8分)用适当的方法解下列方程：(1)(x＋1)(x－2)＝x＋1;(2)x2－4x＝4.　解：x1＝－1，x2＝3解：x1＝＋，x2＝－20．(8分)已知关于x的一元二次方程x2－(2m－1)x＋3＝0.(1)当m＝2时，判断方程根的情况；(2)当m＝－2时，求出方程的根．　解：(1)当m＝2时，方程为x2－3x＋3＝0，Δ＝(－3)2－4×1×3＝－3＜0，∴此方程没有实数根　(2)当m＝－2时，方程为x2＋5x＋3＝0，Δ＝25－12＝13，∴x＝，故方程的根为x1＝，x2＝21.(6分)(2016·巴中)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委

7、通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．　解：设该种药品平均每次降价的百分率是x，由题意得200(1－x)2＝98，解得x1＝1.7(不合题意，舍去)，x2＝0.3＝30%.答：该种药品平均每次降价的百分率是30%22．(8分)关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值