温州市六校2013-2014年九年级上第三次联考数学试卷及答案

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1、温州市六校2013-2014学年第一学期第三次联考九年级数学试卷一、选择题（40分）1、下列计算正确的是（）A.B.C.D.2、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则第三边的长可能是（）A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm3、如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（）A.35°B.55°C.65°D.70°4、下列函数中，属于反比例函数的是（）A.B.C.D.5、若，则（）A.B.C.D.26、关于二次函数，则下列说法正确的是（）A.当x=1时，y有最大值为2.B.当x=1时，y有最小值为2.C.当x=—1时

2、，y有最大值为2.D.当x=—1时，y有最小值为2.7、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是（）8、若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，则菱形ABCD的面积是（）A.20cm2B.24cm2C.36cm2D.48cm29、如图，AB是半圆O的直径，CD是半圆的三等分点，AB=12，则阴影部分的面积是（）A.4πB.6πC.12πD.10、已知△ABC中，AB=10，AC=8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=4，以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，则AE的长是（）A.5B.C.D.5或二、填空题（30分）11、一

3、元二次方程的解为12、如图，直径CD平分弧AB，请你写出一个正确的结论13、在反比例函数的图象上有三个点的坐标分别为（-1，y1）、（1，y2）和（2，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是14、如图是根据四边形的不稳定性制作的可活动的衣架，图中每个菱形的边长为16cm，若墙上相邻的两个钉子AB之间的距离为cm，则∠α=15、某桥洞是呈抛物线形状，它的截面在平面直角坐标系中如图所示，现测得水面宽AB=16m，桥洞顶点O到水面距离为16m，当水面上升7m时，水面宽为m16、如图，P1、P2、P3……PK分别是抛物线y=x2上的点，其横坐标分别是1，2

4、，3……K，记△OP1P2的面积为S1，△OP2P3的面积为S2，△OP3P4的面积为S3，则S10=三、解答题（80分）17（8分）如果反比例函数与一次函数的图像都经过点A（a，2）。（1）求点A的坐标及m的值；（2）求另一个交点B的坐标。18（8分）已知二次函数。（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标；（2）此二次函数的图象经怎样平移，使顶点变为A（3，0），请你描述平移的过程。19（9分）如图在4×4的方格纸（每小方格的面积为1）上有一个格点三角形ABC（图甲），请在图乙、图丙、图丁中画出与三角形ABC相似（不全等）的格点三角形。20（9分）为了

5、了解温州市中学生开展研究性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下：（1）在这次抽查中甲班被抽查了人，乙班被抽查了人；（2）被抽查的学生中，甲班学生参加研究性学习的平均次数为次，中位数是次，乙班学生参加研究性学习的平均次数为次，中位数是次；（3）根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些？21（8分）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连结AD并延长至点F，使DF=AD，连结BC、BF.（1）求证△CBE∽△AFB；（2）当时，求的值.22

6、（12分）幼儿园购买了一个板长AB4m，支架OC高0.8m的翘翘板，支点O在板AB的中点。因支架过高不宜小朋友玩，故把它暂时存放在高2.4m的车库里，准备改装。现有几个小朋友把板的一端A按到地面上，（1）板的另一端B会不会碰到车库的顶部；（2）能否通过移动支架，使B点恰好碰到车库的顶部，若能，求出此时支点O的位置；若不能，请说明理由。23（12分）现有一种海产品，上市时，小王按市场价格20元/千克收购了这种海产品1000千克存放入冷库中。据预测，该海产品的市场价格将每天每千克上涨1元，但冷冻存放这批海产品时每天需要支出各种费用合计320元。同时，平均每天

7、有4千克的海产品损坏不能出售。（1）设x天后每千克该海产品的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；（2）若存放x天后，将这批海产品一次性出售，设这批海产品的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式；（3）小王将这批海产品存放多少天后出售可获得最大利润W元？并求出最大利润。24（14分）如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4。（1）在OC上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；（2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E

8、重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位，设运动的时间为t