打孔机生产效能的提高

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1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从

2、A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：中南大学参赛队员(打印并签名)：1.陈帆2.杨富龙3.汪潮指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：易昆南日期：2012年8月21日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：打孔机生

3、产效能的提高【摘要】通过对影响印刷电路板打孔机生产效能因素的分析，得出影响打孔机生产效能的因素主要是刀具的转换时间和钻头的行进时间。分别利用穷举法和现代优化算法对刀具的转换顺序和钻头行进路径进行优化，得到最佳的刀具转换顺序和钻头行进路径，以缩短刀具转换和钻头行进的时间，从而达到提高打孔机生产效能的目的。影响打孔机生产效能的因素主要有：⑴单个过孔的钻孔作业时间；⑵打孔机在加工作业时，钻头的行进时间；⑶针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间。其中单个过孔的钻孔作业时间是由生产工艺决定的，要想减小此因素对打孔机生产效能的影响

4、，就必须提高打孔机的生产工艺，所以此因素不在本文的考虑范围内，本文主要就后两个因素进行分析，因此分别建立了以总加工费用最少和总加工时间最短为目标的线性优化模型，。其中为总加工费用，为刀具转换费用，为钻头行进费用，为总加工时间，为刀具转换时间，为钻头行进时间。其中刀具转换的费用和时间可通过优化刀具转换顺序来优化，钻头行进费用和时间可通过优化钻头行进路径来优化。钻头行进路径的优化是典型的旅行商问题，属于组合优化问题，可利用蚁群算法，模拟退火法，遗传算法等现代优化算法进行求解。由于本题的数据比较小，而蚁群算法又具有局部搜索速

5、度快、收敛性良好的优点，所以本文采用蚁群算法对本问题的最优线路和最短路径进行求解，用模拟退火法，遗传算法对蚁群算法进行优化和检验。问题一：打孔机单钻头行进作业时，先根据钻头上各个刀具的分布情况，结合各孔型对刀具的具体要求，利用穷举法找出最佳的刀具转换顺序。在最佳刀具转换顺序的前提下，利用蚁群算法找出钻头的最佳行进路径。然后分别计算刀具转换和钻头行进的时间和作业成本再对结果进行汇总，则所求结果即为最优解。问题二：对于双钻头打孔机，两钻头可以同时作业，且作业是独立的，即可以两个钻头同时进行打孔，也可以一个钻头打孔，另一个钻

6、头行进或转换刀具。为避免钻头间的触碰和干扰，在过孔加工的任何时刻必须保持两钻头间距不小于3cm（称为两钻头合作间距），为了保证两钻头间距不小于3cm。将整个电路板分成一，二，三三个区域，（如图5-6所示），其中一，三区中点的距离始终大于3cm，所以可以令两个钻头分别在一区和三区同时作业，这样就节省了加工时间。当一、三区的孔都打完时，再打二区的孔。对于二区，则采用双钻头交替打孔的方案，即前一个钻头打孔时，下一个钻头转换刀具，前一个钻头打完孔后，下一个钻头继续打孔，如此交替操作。然后求出双钻头打孔的方案下钻头的行进时间和总

7、的作业成本，与问题一进行比较。最后发现双钻头同时打孔并不能使打孔机的生产效能得到提高，所以又提出了双钻头交替打孔的方案。对于转换刀具时从一类刀具打出的最后一个点与下一个刀具的第一个点的距离可能不是最优路径，所以本方案可能不是全局最优解而是接近全局最优解得局部最优解。关键字：穷举法组合优化问题蚁群算法局部最优交替打孔18一、问题重述1.1基本情况过孔是印刷线路板（也称为印刷电路板）的重要组成部分之一，过孔的加工费用通常占制板费用的30%到40%，打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业。本问题旨在提高某类打孔机的生

8、产效能。打孔机的生产效能主要取决于以下几方面：（1）单个过孔的钻孔作业时间，这是由生产工艺决定，为了简化问题，这里假定对于同一孔型钻孔作业时间都是相同的；（2）打孔机在加工作业时，钻头的行进时间；（3）针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间。目前，实际采用的打孔机普遍是单钻头作业，即一个钻头进行打孔。现有某种钻头，上面装有8种刀具