苏科版九年级下第7章《锐角三角函数》提优测试卷含答案

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1、第7章《锐角三角函数》提优测试卷(时间:100分钟满分:130分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.中，、、分别是、、的对边，如果，那么下列结论正确的是()A.B.C.D.2.正方形网格中，如图放置，则的值为()A.B.C.D.3.如图，的正切值为()A.B.C.3D.24.是锐角，且,则()A.B.C.D.5.若为锐角，且,则的值为()A.B.C.D.6.已知等边内接于⊙，点是⊙上任意一点，则的值为()A.1B.C.D.7.在中，、、分别为角、、的对边，若,则的值为()A.B.C.1D.8.河堤横断面如图所示，堤高=6米，迎水坡的坡比为1:，则的长为

2、()A.12米B.米C.米D.米9.在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中处发现海面上一块疑似漂浮目标，此时从飞机上看目标的俯角为，已知飞行高度=1500米，tan，则飞机距疑似目标的水平距离为()A.米B.米C.米D.米10.如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东50°方向，距离灯塔为10海里的点处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向处，那么海轮航行的距离的长是()A.10海里B.l0sin50°海里C.l0cos50°海里D.l0tan50°海里二、填空题(每小题3分，共24分)11.在中，是斜边上的中线，=4,=6，则sin的值是.12.已知为

3、锐角，，则的度数为.13.(2015·杭州校级一模)如图，在四边形中，,则的长=.14.如图，在中，已知于点.根据该图可以求出tan22.5°=.15.在中，若，则的形状是.16.如图，在坡度为1:3的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是米(结果保留根号).17.在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的，如图，有一物体在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30°时，物体的影长为8米，在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为45°时，则物体的影长为米.(结果保留根号)18.如图，经过原点的⊙与两条坐标轴分别交于点和点是优

4、弧上的任意一点(不与点、重合)，则的度数为.三、解答题(共76分)19.(8分)计算:(1)；(2).20.(6分)如图，在中，,求的长和的值.21.(8分)根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点到该公路点的距离为米，(如图所示)，现有一辆汽车由往方向匀速行驶，测得此车从点行驶到点所用的时间为3秒.(1)求测速点到该公路的距离;(2)通过计算判断此车是否超速.(参考数据:)22.(8分)如图，在一斜坡坡顶处的同一水平线上有一古塔，为测量塔高，数学老师带领同学在坡脚处测得斜坡的坡角为，且tan，塔顶处的仰角为30°

5、，他们沿着斜坡攀行了50米，到达坡顶处，在处测得塔顶的仰角为60°.(1)求斜坡的高度;(2)求塔高.23.(8分)如图，某飞机在空中探测某座山的高度，在点处飞机的飞行高度是=3700米，从飞机上观测山顶目标的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到处，此时观测目标的俯角是50°，求这座山的高度.(参考数据:sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20)24.(8分)在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头(如图)，在码头西端的正西19.5km处有一观察站.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于的北偏西30°，且与相距40

6、km的处;经过1小时20分钟，又测得该轮船位于的北偏东60°，且与相距km的处.(1)求该轮船航行的速度(结果保留根号);(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头靠岸?请说明理由.25．（本题6分）数学拓展课程（玩转学具）课堂中，小陆同学发现，一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼在一起，点B,C,E在同一直线上，若BC=2，求AF的长．请你运用所学的数学知识解决这个问题．26.（8分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高米，且AC

7、=米，设太阳光线与水平地面的夹角为.当时，测得楼房在地面上的影长AE=米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.（取）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.27.（6分）小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．28．（10分）在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海

8、域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军