第12章《全等三角形》单元测试及答案

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1、人教版数学八年级上学期《全等三角形》单元测试复习试卷（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．面积相等的两个三角形（　　）A．必定全等B．必定不全等C．不一定全等D．以上答案都不对2.下列条件中，可以确定△ABC和△A′B′C′全等的是（　　）A．BC=BA，B′C′=B′A′，∠B=∠B′B．∠A=∠B′，AC=A′B′，AB=B′C′C．∠A=∠A′，AB=B′C′，AC=A′C′D．BC=B′C′，AC=A′B′，∠B=∠C′3.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即

2、图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块4.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）A．7B．6C．5D．45.下列作图语句正确的是（　　）A．过点P作线段AB的中垂线B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BCC．过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥bD．过点P作直线AB的垂线6.下列图形中与已知图形全等的是（　　）7.如图，OP为∠AOB的角平分线，P

3、C⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（　　）A．PC=PDB．∠CPD=∠DOPC．∠CPO=∠DPOD．OC=OD8.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　）A．∠A=∠DB．BC=EFC．∠ACB=∠FD．AC=DF9.在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A（﹣4，0），B（0，3）．若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△A

4、BO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（　　）A．9B．7C．5D．310.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF=．上面结论正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.如图，线段AD与BC相交于点O，连结AB、CD，且∠B=∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是　　（只填一个即可）12.如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=　　．13.如图，

5、PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD=7cm，当PE=　　cm时，点P在∠AOB的平分线上．14.如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件　　，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）15.如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为　　，得到这个结论的理由是　．16.如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=　　度．三、解答题17.（本题8分）如图，已知△ABC中，∠1=∠2，AE=AD，求证

6、：DF=EF．18.（本题8分）已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，求证：BP=2PQ．【答案】证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△CAD中，19.（本题8分）如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD平分∠BAC，求证：AB+BD=AC．20.（本题8分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE⊥BD交BD的延长线于点E，则线段BD和CE具有什么数量关系，并证明你的结论．21.（本题8分

7、）在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为CD的中点．求证：S△AEB=SABCD．22.（本题10分）如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分别交AD、DE于点G、F，AC与DE交于点H．求证：（1）△ABC≌△ADE；（2）BC⊥DE．23.（本题10分）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°（1）求证：①AC=BD；②∠APB=50°；（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为　

8、　，∠APB的大小为　　24.（本题12分）（1）如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正