天津市蓟县2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年天津市蓟县八年级（下）期中数学试卷　一、选择题：本题包括12小题，每小题3分，共36分．1．下列式子一定是二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．若=x﹣5，则x的取值范围是（　　）A．x＜5B．x≤5C．x≥5D．x＞53．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．4．若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）A．﹣1B．0C．1D．25．下列计算错误的是（　　）A．B．C．D．6．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）A．3、4、5B．6、8、10C．、

2、2、D．5、12、137．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（　　）A．18°B．36°C．72°D．144°8．如图，▱ABCD中，下列说法一定正确的是（　　）A．AC=BDB．AC⊥BDC．AB=CDD．AB=BC9．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则原四边形必定是（　　）A．正方形B．对角线相等的四边形C．菱形D．对角线相互垂直的四边形10．在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（　　）A．16πB．12πC．10πD．8π11．如图，两个较

3、大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　）第23页（共23页）A．4B．8C．16D．6412．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D重合，若BC=8，CD=6，则CF的长为（　　）A．B．C．2D．1　二、填空题：本题包括6小题，每小题3分，共18分．13．代数式有意义的条件是　　．14．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是　　．15．已知实数x、y满足+

4、y+3

5、=0，则x+y的值为　　．16．如图，已知菱形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅

6、助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是　　．17．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF，其中正确的是　　（只填写序号）．18．有5个边长为1的正方形，排列形式如图：请把它们分割后拼接成一个大正方形．①大正方形的边长为　　．②画出分割线及拼接图．第23页（共23页）　三、解答题：共46分．19．计算：（1）（2）20．如图，在四边形ABCD中，已知AB=

7、3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．21．已知x=+，y=﹣，求x3y﹣xy3的值．22．如图，在▱ABCD中，已知点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．23．如图所示，四边形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD=4，DC=3，求BE的长．24．如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．（1）求证：AB=CF；（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．第

8、23页（共23页）25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．　第23页（共23页）2015-2

9、016学年天津市蓟县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本题包括12小题，每小题3分，共36分．1．下列式子一定是二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可．【解答】解：A、当x=±1时，x2﹣2=﹣1＜0，无意义，此选项错误；B、当x=1时，﹣x﹣2=﹣3＜0，无意义，此选项错误；C、当x=﹣1时，无意义，此选项错误；D、∵x2+2≥2，∴符合二次根式定义，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了二次根式的定义．一般形如（a≥0）的代数

10、式叫做二次根式．当a≥0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根．　2．若=x﹣5，则x的取值范围是（　　）A．x＜5B．x≤5C．x≥5D．x＞5【考点】二次根式的性质与化简．【