高二下文科数学期末复习卷

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1、高二下文科数学期末复习卷　班级姓名一．选择题（共12小题）1．如果x﹣1+yi与i﹣3x是共轭复数（x，y是实数），则x+y=（　　）A．﹣1B．1C．D．﹣2．若a∈R，复数z=（a2﹣2a）+（a2﹣a﹣2）i是纯虚数，则（　　）A．a≠2且a≠﹣1B．a=0C．a=2D．a=0或a=23．曲线C经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：x2+y2=1，则曲线C的方程为（　　）A．B．C．D．4x2+9y2=14．设某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），用最小二乘法近似得到回

2、归直线方程为，则下列结论中不正确的是（　　）A．y与x具有正线性相关关系B．回归直线过样本的中心点C．若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg5．给出下列一段推理：若一条直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线．已知直线a⊄平面α，直线b⊂平面α，且a∥α，所以a∥b．上述推理的结论不一定是正确的，其原因是（　　）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误6．将正整数排成下表：则在表中数字2015出现在（　　）A．第44行第78列B．第45行第79列C．

3、第44行第77列D．第45行第77列7．下列表述正确的是（　　）①归纳推理是由特殊到一般的推理；②演绎推理是由一般到特殊的推理；第19页（共19页）③类比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一种间接证明法．A．①②③④B．②③④C．①②④D．①②8．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（　　）A．10B．11C．12D．139．直线（t是参数）被圆x2+y2=9截得的弦长等于（　　）A．B．C．D．10．曲线ρ=4sin（x+）与曲线的位置关系是（　　）A．相交过圆心B．相交C．相切D．相离11．若直线l的参数方程为（t为参数），则直线l倾斜角的余弦值为（　　）

4、A．﹣B．﹣C．D．12．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（　　）A．三个内角都不大于60°B．三个内角都大于60°C．三个内角至多有一个大于60°D．三个内角至多有两个大于60°二．填空题（共4小题）13．观察式子，…，则可归纳出　　．14．为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：喜欢不喜欢总计男151025女52025总计203050附表：第19页（共19页）P（K2≥k0）0.0100.0050.001k06.6357.87910.828则有　　以上的把握认为“喜欢足球与性别

5、有关”15．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为ρ2=；则若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值。16．复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为　　．　三．解答题（共6小题）17．已知数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N+）．（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，猜想数列{an}的通项公式；（Ⅱ）运用（Ⅰ）中的猜想，写出用三段论证明数列{}是等差数列时的大前提、小前提和结论．18．设z=．①求

6、z

7、；②若i，m∈R，求实数m的值．19．已知：直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为：

8、ρ2cos2θ=1．（1）求曲线C的普通方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长．第19页（共19页）20．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为它与曲线C：（y﹣2）2﹣x2=1交于A、B两点．（1）求

9、AB

10、的长；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．21．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；（Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．22．在极坐标

11、系中，已知圆C的圆心C（，），半径r=．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）若α∈[0，），直线l的参数方程为（t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长

12、AB

13、的取值范围．　第19页（共19页）高二下文科数学期末复习卷参考答案与试题解析　一．选择题（共12小题）1．（2017•重庆模拟）如果x﹣1+yi与i﹣3x是共轭复数（x，y是实数），则x+y=（　　）A．﹣1B．1C．D．﹣【分析】利用共轭复数的定义可得关于x，y的方程，即可得出．【解答】解：∵x﹣1+yi与i﹣3x是共轭复数（x，y是实数），∴x﹣1=﹣3x，y=﹣1，解得x=，y=﹣1．则x+y=﹣．