数轴上的动点问题专题

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时间:2018-10-15

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1、数轴上的动点问题专题1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x。⑴若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;⑵数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值。若不存在,请说明理由?⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B以每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?2.数轴上A点对应的数为-5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向

2、右运动。(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点,求C点表示的数;AB-5(2)若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B点表示的数。AB-5(3)在(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t秒,是否存在t的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍?若存在,求出t值;若不存在,说明理由。AB-53.已知数轴上有顺次三点A,B,C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40,一电子蚂蚁甲从C点出发,以每秒2个单位的速度向左移动。(1)当电子蚂蚁走到BC的中点D处时,它离A,B两处的距离之和是多少?(2)这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E处时,需要几秒钟?(3)当电子蚂蚁甲从E点返回时

3、,另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发,向左移动,速度为秒3个单位长度,如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度,求B点的坐标4.如图,已知A、B分别为数轴上两点,A点对应的数为—20,B点对应的数为100。AB-20100⑴求AB中点M对应的数;⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求C点对应的数;⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇

4、,求D点对应的数。5.已知数轴上有A、B、C三点,分别代表—24,—10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒。⑴问多少秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位?⑵若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?⑶在⑴⑵的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由。6.动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度。已知动点A,B的速度比为1

5、:4(速度单位:单位长度/秒)(1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A,B两点从原点出发运动3秒时的位置;(2)若A,B两点从(1)标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间?(3)当A,B两点从(1)标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点C也也同时从B点的位置出发向A运动,当遇到A后立即返回向B运动,遇到B到又立即返回向A运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,求点C一共运动了多少个单位长度。例、已知数轴上有A、B、C三点,分别代表-24,-10,10,两只电子蚂蚁甲、乙

6、分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒。⑴问多少秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位?⑵若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?⑶在⑴⑵的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由。分析:易求得AB=14,BC=20,AC=34⑴设x秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位。此时甲表示的数为-24+4x。①甲在AB之间时,甲到A、B的距离和为AB=14甲到C的距离为10-(-24+4x)=34-4x依题意,14+

7、(34-4x)=40,解得x=2②甲在BC之间时,甲到B、C的距离和为BC=20,甲到A的距离为4x依题意,20+4x)=40,解得x=5即2秒或5秒,甲到A、B、C的距离和为40个单位。⑵是一个相向而行的相遇问题。设运动t秒相遇。依题意有,4t+6t=34,解得t=3.4相遇点表示的数为-24+4×3.4=-10.4 (或:10-6×3.4=-10.4)⑶甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回。而甲到A、B、C的距离和为40个单位时,即的位置有两种情况,需分类讨论。①甲从A向右运动2秒时返回。设y秒后与

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