分数化成小数的规律

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1、分数化成小数的规律　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学实验课本第十册91-92页《分数化成有限小数的规律》　　教学目标：　　1、理解掌握最简分数能否化成有限小数的规律，并能运用这一规律正确地判断一个分数能否化成有限小数；　　2、让学生充分经历猜想验证探索再验证的过程，使学生初步感受科学研究的一般方法，训练学生思维的严谨性；　　3、在猜想探索的过程中，培养学生的猜想、观察、分析、概括及表达能力和小组合作精神。　　教学重点：让学生充分经历猜想探索的过程，使他们得出分数能否化成有限小数的规律。　　教学难点：探究、理解一个分数能否化成有限小数。　　教具学具：多媒体课件　　教学过程：　　

2、一、提出问题　　1、说出下列各数各有哪些不同的质因数？　　103512815214022125　　2、分数化成小数，一般用什么方法？　　3、提出问题。　　（1）、动手操作　　同学们，我们已经学习了分数化小数的方法。看这里有许多分数。媒体出示分数：　　1/2、1/3、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、9/14、8/15、4/25、3/40、7/30　　媒体出示要求：（同桌合作）　　把分数化成小数（借助计算器）　　根据计算的结果分类。　　（2）、反馈。　　谁愿意来说一说通过计算，你们把这些分数分为几类？　　又是怎样分的？　　在学生回答后，媒体出示分得的结果。　　能化成有限小数不

3、能化成有限小数　　1/22/55/81/35/62/9　　7/104/253/409/148/157/30　　左边这些分数能化成有限小数，而右边这些小数却不能化成有限小数。那么你能否一眼就看出怎么样的分数能化成有限小数，怎么样的分数不能化成有限小数呢？　　这节课我们就来研究能化成有限小数的分数的规律。　　（板书课题：能化成有限小数的分数的规律）　　二、大胆猜想：　　这两个部分的分数有什么相同的地方？有什么不同的地方？　　提出问题：仔细观察这些分数，你觉得一个分数能否化成有限小数与什么有关？　　学生可能提出一下三条：　　（1）一个分数能不能化成有限小数与分数的分子有关。　　（2）一个

4、分数能不能化成有限小数与分数的分母有关。　　（3）一个分数能不能化成有限小数与分数的分子、分母都有关。　　三、探索规律：　　第一次探索：　　1、提出问题：有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分子有关。你们怎样认为？　　2、反馈：你们怎样认为？　　学生举例说明：1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6这三组分数每一组中分子相同，但是有的能化成有限小数，有的不能化成有限小数，所以一个分数能不能化成有限小数与分子无关。　　根据学生回答：媒体闪动一下分数1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6，　　小结：我们可以从1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6看出：一个分数

5、能不能化成有限小数与分子无关。　　那么我提出的第三条：与分子分母都有关，正确吗？　　第二次探索：　　1、提出问题：有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分母有关。那能化成有限小数的分数的分母有什么特征？　　2、小组讨论。　　学生在小组讨论中可能出现以下几种情况：　　（1）分母个位是0的分数都能化成有限小数。　　（2）分母是分子倍数的分数能化成有限小数。　　（3）分母是2和5的倍数的分数一定能化成有限小数。　　（4）能化成有限小数的分数分母中只含有质因数2和5。　　3、在学生小组讨论时，教师巡视并参与，引导学生运用举例的方法进行推理。　　（1）7/30分母个位是0的分数不能化成有限

6、小数。　　（2）有的同学认为：分母是2或5的倍数的分数能化成有限小数。　　这个想法对吗？为什么？　　学生举例说明：　　5/8、7/10、4/25、3/40分母都是2或5的倍数能化成有限小数；　　5/6、9/14、8/15、7/30分母都是2或5的倍数不能化成有限小数。　　得出结论：分母是2或5的倍数的分数一定能化成有限小数是不正确的。　　（3）刚才有的同学还认为：能化成有限小数的分数分母中只含有质因数2和5。小组讨论：这个结论对不对？为什么？　　（4）反馈。　　A、讨论中引导学生把这些分数的分母分解质因数。　　反馈时，根据学生回答板书显示：　　5/82225/623　　7/1025

7、9/1427　　4/25558/1535　　3/4022257/30235　　引导学生得出结论：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。　　分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就能化成有限小数。　　生自己找几个分母中只含有质因数2和5的分数，来验证自己的猜想。　　出示：B、3/15中分母15分解质因数15=35，分母中有质因数3，但把他化成小数等于0.2是一个有限小数。　　讨论：这和我们刚才的结论不是矛盾了吗？为什么？　　通过讨论得出：