妙趣横生的“数字诗”

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1、妙趣横生的“数字诗”王树人　　《诗经·召南·镖有梅》的开头为：“镖有梅，其实七兮，求我庶士，迨其吉兮！镖有梅，其实三兮，求我庶士，迨其今兮！”此诗暗含两道减法算式：10－3＝7，10－7＝3。之所以说暗含这两道试题，是因为此诗是把梅子看作十分，先说有七分在树上，后说树上仅剩三分，借此来说明要珍惜稍纵既逝的青春。　　南朝乐府民歌《懊侬歌》：“江陵去扬州，三千三百里。已行一千三，所有二千在”。这首写长途旅行的诗中暗含一道减法算式：3300－1300＝2000.旅行者边坐船行走，边屈指计算着还有多少行程，随即用诗的形式表达了归心似箭的心情。　　宋代大诗人苏东坡不仅善诗，而且还喜欢画画。一

2、次，他画了一幅题为《百鸟归巢图》的画后，他的诗友文伦叙为此画题了这样一首“数学诗”：“天生一只又一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万石”。分析此诗，不难看出下列的“数学含义”，即首句含有“1＋1＝2”的算式；而第二句则包含着“3×4＋5×6＋7×8＝98”的算式。这两道算式所得之数的和是“100”，正好同画题之中的“百鸟”的“百”相吻合。由此可见，这首诗不但富有文学韵味，而且还蕴含数学情趣，再加上题写在画上，“三味”合一，有谁能说这不是一首好诗？　　苏东坡的《水龙吟·似花还非花》词中有“春色三分，二分尘土，一分流水”之句，此句中蕴一算式，即3－2－1＝0。这是把扬花这

3、一春色的化身拟括为“三分”，其中“二分”弃置路旁，化为尘土；另“一分”散落池水中，随流水而去。表现了浓浓的惜春之情。　　吴敬所著的《九章算法比类大全》中载有如下这样一首“数学诗”：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”此诗就像一道“代数应用题”一样，只要稍加思考，就能得出答案。因为从一层到七层的灯“倍加增”，所以，如果设第一层的灯数为“X”，那么，二层至七层的灯数依次为一层的2倍、4倍、8倍、16倍、32倍、64倍，把一层至七层的灯的数量依次加起来，为127“X”，并等于总灯数381.于是就可以算出第一层的灯数为3盏。3×64＝192，即塔的尖头为19

4、2盏灯。此诗虽然是一首“数学诗”，但仍以形象具体，通俗易懂而堪称诗中佳作。　　清代徐子云所著《算法大成》中载有这样一首“数学诗”：“巍巍古塔在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看粥尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧”。设寺内有增X的话，据诗意可列方程式为“X/3＋X/4＝364”，最后算出寺内有僧人624。　　明代诗人杜痒的题为《岳阳楼》的诗，也是一首“数学诗”，诗曰：“茫茫雪浪带烟芜，天与西湖作画图。楼外十分风景好，一分山色九分湖”。所蕴算式为：10＝1＋9。因岳阳楼下临洞庭湖，又面对远处的君山，湖为近景，山为远景，根据远小近大的缘故，

5、故有“楼外十分风景好，一分山色九分湖”之句。　　《算法统宗》有一首题为《百羊问题》的“数学诗”：“甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑。玄机奥妙谁猜透？”设甲有羊X只，据诗意可列方程式“X＋X＋X/2＋X/4＋1＝100”，最后算出甲有羊36只。　　《算法统宗》还有一首《李三公开店》的“数学诗”：“我问开店李三公，众客来到此店中，一房七客多七客，一房九客一房空，请问几客几房中？”设有房间X，据诗意可列方程式“7X＋7＝9×”，最后算出有8个房间，63位客人。　　《算法统宗》还有下列这样一首“数学诗”：“一

6、百个馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？”据诗意可知道：每4个馒头中，便有一个大和尚和三个小和尚，100个馒头每4个一组，分得的组数便是大和尚的人数，设大和尚为X人，可列方程式“X＝100÷”，最后算出大和尚为25人，小和尚为75人。　　清代的《古谣谚》里有一首《夏至九九歌》：“一九至二九，扇子不离手；三九二十七，吃茶如蜜汁；四九三十六，争向路头宿；五九四十五，树顶秋叶舞；六九五十四，乘凉不入寺；七九六十三，夜眠寻被单；九九八十一，家家打炭墼”。这首描绘夏日气候变化的的歌谣中有七道乘法算式，不但读起来朗朗上口，而且还易记易懂。　　古代还有一首题为《晚霞红》的

7、“数学诗”：“太阳落山晚霞红，我把鸭子赶回笼。一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中。剩下十五围着我，共有多少请算清”。设鸭子共有X只，据诗意可列方程式“X＝X/2＋X/4＋15”，最后算出共有鸭子60只。　　古代民间还流传这样一首“数学诗”：“李白沽酒探亲朋，路途遥远有四程；一程酒量添一倍，却被书童喝六升；行到亲朋家里面，半点全无空酒瓶。借问高明能算士，瓶内原有多少升？”设瓶内原有X升，可据诗意列方程式“{[×2－6]×2－6}×2－6＝0”，最后算出瓶内原有升酒。　　在