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1、函数的极值1、一元函数的极值函数命令：fminbnd调用格式：[x,feval,exitflag,output]=fminbnd(fun,x1,x2,options)%求fun在区间(x1,x2)上的极值.返回值：x:函数fun在(x1,x2)内的极值点feval:求得函数的极值exitflag:exitflag>0,函数收敛于解x处exitflag=0,已达最大迭代次数exiflag<0,函数在计算区间内不收敛.例1：求函数在上的极小值.fun=inline('(x+pi)*exp(abs(sin(x+pi)))')[x,feval,exitflag,output]=fminbnd(f
2、un,-pi/2,pi/2)fun=Inlinefunction:fun(x)=(x+pi)*exp(abs(sin(x+pi)))x=-1.2999e-005feval=3.1416exitflag=1output=iterations:21funcCount:22algorithm:'goldensectionsearch,parabolicinterpolation'message:[1x112char]xx=-pi/2:pi/200:pi/2;yxx=(xx+pi).*exp(abs(sin(xx+pi)));plot(xx,yxx)xlabel('x'),gridon%可以用命
3、令[xx,yy]=ginput(1)从局部图上取出极值点及相应函数值例2：求解函数humps的极小值.typehumps%humps是一个Matlab提供的M函数文件function[out1,out2]=humps(x)%HUMPSAfunctionusedbyQUADDEMO,ZERODEMOandFPLOTDEMO.%Y=HUMPS(X)isafunctionwithstrongmaximanearx=.3%andx=.9.%%[X,Y]=HUMPS(X)alsoreturnsX.Withnoinputarguments,%HUMPSusesX=0:.05:1.%%Example:
4、%plot(humps)%%SeeQUADDEMO,ZERODEMOandFPLOTDEMO.%Copyright1984-2002TheMathWorks,Inc.%$Revision:5.8$$Date:2002/04/1503:34:07$ifnargin==0,x=0:.05:1;endy=1./((x-.3).^2+.01)+1./((x-.9).^2+.04)-6;ifnargout==2,out1=x;out2=y;elseout1=y;end[x,y]=fminbnd(@humps,0.5,0.8)x=0.6370y=11.2528xx=0:0.001:2;yy=hump
5、s(xx);plot(xx,yy)例3：求在(0,1)内的极小值.typemyfunmin1%显示M文件内容functionf=myfunmin1(x)f=x.^x;[x,y]=fminbnd(@myfunmin1,0,1)x=0.3679y=0.6922xx=0:0.001:1;yy=myfunmin1(xx);plot(xx,yy)[x,y]=fminbnd('x.^x',0,1)x=0.3679y=0.69222、多元函数的极值函数命令：fminsearch调用格式：[x,feval,exitflag,output]=fminsearch(fun,x0,optipons)%求在x0
6、附近的极值例4：求的极小值.typemyfunmin2functionf=myfunmin2(v)x=v(1);y=v(2);f=100*(y-x.^2).^2+(1-x).^2;[sx,sfeval]=fminsearch(@myfunmin2,[11])sx=11sfeval=0x0=[-5,-2,2,5;-5,-2,2,5][sx,sfeval]=fminsearch(@myfunmin2,x0)x0=-5-225-5-225sx=1.0000-0.68970.41518.08861.0000-1.91684.96437.8004sfeval=2.4112e-010disp([my
7、funmin2(sx(:,1)),myfunmin2(sx(:,2)),myfunmin2(sx(:,3)),myfunmin2(sx(:,4))])1.0e+005*0.00000.00580.02303.32113、函数零点函数命令：fzero求一元函数的零点调用格式：[x,feval,exitflag,output]=fzero(fun,x0,options)例5：求的零点。（1）采用符号计算S=solve('sin(t)^2
