概率习题答案.doc

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1、[1]随机事件·样本空间·事件的关系与运算一、选择填空题(在每题的四个备选答案中选择唯一正确的答案填在题号前的方括号中)【　C】1.在电炉上安装了四个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度，电炉就断电，以表示“电炉断电”，而为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件等于．．．．【　D】2.设事件表示“甲种产品畅销而乙种产品滞销”，则事件表示“甲种产品滞销而乙种产品畅销”．“甲、乙两种产品均畅销”．“甲种产品滞销”．“甲种产品滞销或乙种产品畅销”．【　B

2、】3.设是某随机试验中的三个事件，表示“只有发生”，则．．．．【　D】4.对于任意二事件和，与关系式不等价的是．．．．二、任意抛掷一颗骰子，观察出现的点数．设事件表示“出现偶数点”，事件表示“出现的点数能被3整除”．(1)写出试验的样本点及样本空间；(2)把事件及分别表示为样本点的集合；(3)事件分别表示什么事件？并把它们表示为样本点的集合．【解】（1）设表示“出现点”，则样本点为，样本空间为（2）,;（3），表示“出现奇数点”；，表示“出现的点数不能被3整除”；，表示“出现的点数能被2或3整除”；，表示“

3、出现的点数能被2和3整除”；，表示“出现的点数既不能被2整除也不能被3整除”.三、一盒中有只外形完全相同的电子元件（分别标有号码），一次从中任取只，记录所取元件的号码．(1)写出随机试验的样本点及样本空间；(2)用样本空间的子集表示下列事件：“最小号码为”；“号码之和为”．【解】(1)设表示“出现号码为”，则(2)四、设为三个事件，用事件之间的运算表示下列事件：(1)发生,与都不发生；【解】；(2)都发生；【解】(3)中至少有两个发生；【解】或(4)中至多有两个发生．【解】或或[2]概率的古典定义·概率加法

4、定理一、填空题(将你认为正确的答案填在题中的横线上)1.电话号码由七个数字组成，每个数字可以是中的任一个数（但第一个数不能为），则电话号码是由完全不同的数字组成的概率为．2.把本书任意地放在书架上，则其中指定的本书放在一起的概率为．3.将个球队任意分成两组（每组个队）进行比赛，则最强的两个队恰好分在不同组内的概率为．4.一盒中有张奖票（其中只有张有奖），现有两人依次从盒中各抽一张奖票．第二人抽奖时不知道第一人是否中奖，则第二人中奖的概率为．5.一批产品共有件,其中有件次品．任取件产品恰有件是次品的概率为;任

5、取件产品没有次品的概率为;任取件产品中次品不少于件的概率为．6.在区间内随机地取两个数，则所取两数之和不超过概率为．二、一批产品共有件，其中一等品件，二等品件．现从这批产品中任取件，求取出的产品中恰有件等级相同的概率．【要求：使用互不相容情形的加法定理】【解】设取出的产品中恰有件等级相同的概率为则三、在到共一百个正整数中任取一个数，求这个数能被或整除的概率．【解】设这个数能被或整除的概率为则四、设，求三事件中至少有一个发生的概率．【解】因为,所以，从而,可推出,所求为.[3]条件概率·概率乘法定理·全概率公

6、式与贝叶斯公式一、填空题(将你认为正确的答案填在题中的横线上)1．设是随机事件，，，，则．2．设是随机事件，已知，，，则．3．设是随机事件，，，，则．二、选择填空题(在每题的四个备选答案中选择唯一正确的答案填在题号前的方括号中)【　D】1．已知事件发生必导致事件的发生，且，则．　．．．【　B】2．已知，则．　．．．【　A】3．已知事件与满足条件，且，则．　．．．三、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，求此人拨号不超过两次而接通所需电话的概率．【解】设=“拨通电话”，则,故；四、试卷中的一道选

7、择题共有个答案可供选择，其中只有个答案是正确的．某考生如果会做这道题，则一定能选出正确答案；若该考生不会做这道题，则不妨随机选取一个答案．设该考生会做这道题的概率为．（1）求该考生选出此题正确答案的概率．（2）已知该考生答对了此题，求该考生确实会解此题的概率．【解】设A:{该考生选出此题正确答案},B:{该生会做此题}，则（1）（2）五、盒中放有个乒乓球，其中有个是新的．第一次比赛时从盒中任取个来用，比赛结束后仍放回盒中．第二次比赛时再从盒中任取个，求第二次比赛时取出的都是新球的概率．【解】设A:{第二次比

8、赛时取出的都是新球},:{第一次比赛时取出i个新球}，[4]随机事件的独立性·独立试验序列一、填空题(将你认为正确的答案填在题中的横线上)1．两射手独立地向同一目标各射击一次，假设两射手的命中率分别为和，则目标被击中的概率为．2.设事件与独立，，则．3.一射手对同一目标独立地进行次射击，假设每次射击命中率相同，若至少命中次的概率为，则该射手的命中率．二、选择填空题(在每题的四个备选答案中选择唯一正确的答案填在题号